Какова максимальная скорость математического маятника массой 336 г, когда его амплитуда колебаний равна 4,4

Суть вопроса: Математический маятник

Разъяснение: Математический маятник - это простая модель колебательного движения, которая состоит из материальной точки, подвешенной на нерастяжимой нити или тонком стержне. Он движется в плоскости под действием силы тяжести.

Для решения данной задачи нам нужно знать формулу периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебания, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Масса математического маятника нам необходима для подсчета его длины, которая является расстоянием от точки закрепления до центра тяжести. Известно, что диаметр, то есть расстояние между крайними точками равных по модулю колебаний, двукратно превышает амплитуду колебаний. Поэтому длина маятника будет равна удвоенной амплитуде колебаний:

L = 2A,

где A - амплитуда колебаний.

Теперь, зная значение ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с²), массу маятника (m = 336 г = 0,336 кг) и амплитуду колебаний (A = 4,4 см = 0,044 м), мы можем рассчитать максимальную скорость математического маятника.

Максимальная скорость математического маятника можно найти, используя формулу:

v_max = √(2gL),

где v_max - максимальная скорость, g - ускорение свободного падения, L - длина маятника.

Подставив значения в формулу, получаем:

v_max = √(2 * 9,8 * 0,088).

Расчитывая значение, получаем:

v_max ≈ 0,943 м/с.

Например: Найти максимальную скорость математического маятника массой 500 г, если его амплитуда колебаний равна 6 см.

Совет: Чтобы лучше понять математический маятник, можно провести небольшой эксперимент: возьмите небольшой предмет (например, монетку) и прикрепите его к нити. Подвесьте нить на подставку и позвольте маятнику двигаться. Изучите его колебания и различные характеристики, такие как период и амплитуда.

Задача для проверки: Какова максимальная скорость математического маятника массой 250 г, если его амплитуда колебаний равна 3 см? (Округлите ответ до трех знаков после запятой)