Какова максимальная сила Fmax, действующая на шар, и его механическая энергия, если шар, закрепленный к одному концу

Содержание вопроса: Максимальная сила и механическая энергия шара, закрепленного на пружине

Объяснение: Когда шар отклоняется от позиции равновесия на расстояние a и отпускается, он начинает колебаться вдоль горизонтальной оси под действием восстанавливающей силы, создаваемой пружиной. По закону Гука, восстанавливающая сила F пружины пропорциональна величине отклонения и обратно пропорциональна жесткости пружины.

Формула, связывающая восстанавливающую силу и отклонение шара, имеет вид: F = -k * a, где F - восстанавливающая сила, k - жесткость пружины, a - отклонение от позиции равновесия.

В данной задаче известны жесткость пружины k = 31,6 Н/м и отклонение шара a = 0,2 м. Подставив значения в формулу, получаем: F = -31,6 * 0,2 = -6,32 Н.

Таким образом, максимальная сила Fmax, действующая на шар, равна 6,32 Н.

Для расчета механической энергии шара в позиции равновесия используется следующая формула: E = (1/2) * k * a^2, где E - механическая энергия, k - жесткость пружины, a - отклонение от позиции равновесия.

Подставив значения в формулу, получаем: E = (1/2) * 31,6 * (0,2)^2 = 0,632 Дж.

Таким образом, механическая энергия шара равна 0,632 Дж.

Например: Пусть шар отклоняется от позиции равновесия на расстояние 0,3 м. Какова будет максимальная сила, действующая на шар, и его механическая энергия?

Совет: Для лучшего понимания действия пружины, можно провести дополнительные эксперименты с различными значениями жесткости пружины и отклонений шара. Также полезно изучить закон Гука и его применение в задачах с пружинами.

Дополнительное упражнение: Шар массой 0,5 кг закреплен к горизонтальной пружине с жесткостью 50 Н/м. Определите максимальное отклонение шара от позиции равновесия, если максимальная сила, действующая на шар, равна 25 Н.