Какова максимальная масса медвежонка, которую может выдержать плоская ледяная глыба толщиной 40 см и площадью основания

Тема вопроса: Расчет грузоподъемности ледяной глыбы

Разъяснение: Чтобы рассчитать максимальную массу медвежонка, которую может выдержать ледяная глыба, мы должны использовать принцип Архимеда и учитывать вес медвежонка и его воздушную плавучесть. Плотность воды равна приблизительно 1000 кг/м³, а плотность льда - 917 кг/м³.

Массу медвежонка можно рассчитать, используя его вес m (в кг) и коэффициент g, который равен 10 Н/кг (ускорение свободного падения).

Чтобы найти максимальную массу, мы должны учесть, что объем ледяной глыбы равен произведению ее площади основания S (в м²) и ее толщины h (в м): V = S * h.

Максимальная масса груза будет равна массе воды, вытесненной ледяной глыбой. Она будет равна разности между массой ледяной глыбы и ее объемом: m_max = m_ice - m_water.

Расчет максимальной массы медвежонка будет следующим: m_max = m - V * ρ_water,

где m - масса медвежонка (в кг), V - объем ледяной глыбы (в м³), ρ_water - плотность воды (в кг/м³).

Например:
Допустим, медвежонок имеет массу 200 кг. Толщина ледяной глыбы составляет 40 см (или 0,4 м), а ее площадь основания равна 2 м². Мы можем рассчитать максимальную массу медвежонка, которую может выдержать ледяная глыба, используя ранее описанную формулу.

Совет: Для лучшего понимания принципа Архимеда и плавучести рекомендуется изучить закон сохранения массы и объема, а также связь между плотностью, массой и объемом тела.

Практика: Предположим, что площадь основания ледяной глыбы составляет 3 м², а ее толщина равна 50 см. Какова максимальная масса груза, которую может выдержать эта ледяная глыба, если коэффициент g равен 9,8 Н/кг?