Какова максимальная деформация пружины, когда вагон массой 20 т движется со скоростью 2,5 м/с и сталкивается

Тема: Максимальная деформация пружины при столкновении

Инструкция: Чтобы рассчитать максимальную деформацию пружины при столкновении, мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что деформация пружины пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна жесткости пружины. Формула для расчета деформации пружины имеет вид:

деформация = приложенная сила / жесткость пружины

В данной задаче, приложенная сила – это работа, совершенная при ударе вагона о пружину, и рассчитывается она по формуле:

работа = (1/2) * масса * скорость^2

Таким образом:

деформация = работа / жесткость пружины

Переведем все даные в соответствующие единицы измерения и рассчитаем:

масса вагона = 20 т = 20000 кг
скорость вагона = 2,5 м/с
жесткость пружины = 800 кН/м = 800000 Н/м

работа = (1/2) * 20000 * (2,5^2) = 125000 Дж

деформация = 125000 / 800000 = 0,15625 м = 15,62 см

Поскольку мы должны округлить ответ до ближайшего целого значения, максимальная деформация пружины составляет 16 см.

Совет: Чтобы лучше понять тему деформации пружины и ее расчет, полезно изучить закон Гука и примеры решения задач по данной теме. Также важно уметь переводить единицы измерения, такие как тонны в килограммы или килоньютоны в ньютоны.

Проверочное упражнение: Масса тележки составляет 500 кг, а жесткость пружины равна 1000 Н/м. Какова максимальная деформация пружины, когда тележка со скоростью 4 м/с сталкивается с пружинным амортизатором? Округлите ответ до ближайшего целого значения в сантиметрах.

Содержание вопроса: Деформация пружины при столкновении вагона

Пояснение:
При столкновении вагона со скоростью с пружинным амортизатором происходит деформация пружины. Чтобы найти максимальную деформацию пружины, мы можем использовать закон Гука для упругих материалов. Формула для расчета деформации пружины:

`x = (m * v^2) / (2 * k)`

где:
- `x` - максимальная деформация пружины,
- `m` - масса вагона (в данном случае 20 тонн, что равно 20000 кг),
- `v` - скорость вагона (2,5 м/с),
- `k` - жесткость пружины (800 кН/м).

Подставив значения в формулу, получим:

`x = (20000 * (2.5^2)) / (2 * 800)`

Решив эту формулу, получим максимальную деформацию пружины в метрах. Чтобы перевести ее в сантиметры, нужно умножить результат на 100.

Пример:

Задача: Какова максимальная деформация пружины, когда вагон массой 20 т движется со скоростью 2,5 м/с и сталкивается с пружинным амортизатором, учитывая, что жесткость пружины составляет 800 кН/м?

Решение:

`x = (20000 * (2.5^2)) / (2 * 800)`

`x ≈ 39.06 м` (округляем до двух десятичных знаков)

Максимальная деформация пружины составляет примерно 39.06 метров, что равно 3906 сантиметров.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и использования формулы, важно понимать физическое значение каждого параметра в задаче. Рекомендуется изучить закон Гука и его применение для упругих тел и пружин.

Задача на проверку:
Вагон массой 30 т движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с пружинным амортизатором, учитывая, что жесткость пружины составляет 1000 кН/м. Какова максимальная деформация пружины в сантиметрах? (Округлите до ближайшего целого значения).