Какова магнитная индукция внутри соленоида с железным сердечником, если на его длине в 40 см имеется 400 витков

Тема: Магнитная индукция внутри соленоида с железным сердечником

Разъяснение: Магнитная индукция внутри соленоида с железным сердечником можно рассчитать, используя формулу для индукции магнитного поля соленоида в вакууме, а затем умножая ее на отношение магнитной проницаемости железа к магнитной проницаемости вакуума.

Формула для расчета индукции магнитного поля соленоида в вакууме выглядит следующим образом:

B = μ₀ * (N * I) / L,

где B - магнитная индукция,
μ₀ - магнитная постоянная, равная 4π * 10^(-7) Тл/А*м,
N - количество витков проволоки,
I - сила тока, протекающего через каждый виток,
L - длина соленоида.

Поскольку у нас есть железный сердечник, мы должны учесть его влияние, умножив магнитную индукцию в вакууме на отношение магнитной проницаемости железа к магнитной проницаемости вакуума:

B" = B * μᵢ / μ₀,

где B" - магнитная индукция внутри соленоида с железным сердечником,
μᵢ - магнитная проницаемость железа,
μ₀ - магнитная проницаемость вакуума.

Демонстрация: У нас есть соленоид с железным сердечником, в котором 400 витков проволоки, через каждый виток проходит ток величиной 8 А, а длина соленоида равна 40 см. Магнитная проницаемость железа равна 5 * 10^(-3) Тл/А*м. Какова магнитная индукция внутри соленоида с железным сердечником?

Решение: Сначала рассчитаем магнитную индукцию соленоида в вакууме, используя формулу:

B = μ₀ * (N * I) / L,

B = 4π * 10^(-7) * (400 * 8) / 0.4,

B ≈ 0.080 π Тл.

Затем рассчитаем магнитную индукцию внутри соленоида с железным сердечником:

B" = B * μᵢ / μ₀,

B" = 0.080 π * 5 * 10^(-3) / 4π * 10^(-7),

B" ≈ 0.1 Тл.

Таким образом, магнитная индукция внутри соленоида с железным сердечником составляет примерно 0.1 Тл.

Совет: Для лучшего понимания магнитных свойств соленоидов и использования формул, рекомендуется изучить основные понятия электромагнетизма, включая магнитную проницаемость, сила тока и связанные с ними формулы.

Практика: В соленоиде с железным сердечником имеется 2000 витков проволоки. Через каждый виток проходит ток величиной 5 А. Длина соленоида составляет 50 см. Магнитная проницаемость железа равна 10^(-3) Тл/А*м. Найдите магнитную индукцию внутри соленоида с железным сердечником.