Какова магнитная индукция поля в точке, отстоящей на 10 см от каждого из двух параллельных прямолинейных проводников

Содержание вопроса: Магнитное поле, создаваемое прямолинейными проводниками с постоянным током

Пояснение:
Для решения задачи о магнитной индукции поля в точке, отстоящей от параллельных прямолинейных проводников, мы можем использовать формулу, известную как закон Био-Савара-Лапласа.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит:

dБ = (μ₀ * I * dl * sinθ) / (4π * r²)

где dБ - инфинитезимальный вектор магнитной индукции поля,
μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) T * m/A),
I - сила тока в проводнике,
dl - элемент длины проводника,
θ - угол между вектором dl и вектором, направленным из точки наблюдения вдоль проводника,
r - расстояние между проводником и точкой наблюдения.

Для данной задачи у нас два проводника, один с током силой 0,5 А, а другой с током силой 10 А. Расстояние между проводниками и точкой наблюдения равно 10 см, или 0,1 м.

Чтобы найти полную индукцию магнитного поля в точке, мы должны сложить индукции магнитного поля от каждого из проводников. Благодаря прямолинейности проводников и их параллельности это можно сделать без сложностей.

Определим индукцию магнитного поля от каждого проводника:

- Проводник с током 0,5 А:
dБ₁ = (μ₀ * 0.5 * dl * sinθ) / (4π * r²)

- Проводник с током 10 А:
dБ₂ = (μ₀ * 10 * dl * sinθ) / (4π * r²)

Так как длины произвольных элементов проводника исчезают при сложении всех индукций магнитного поля, мы можем сократить их:

- Проводник с током 0,5 А:
dБ₁ = (μ₀ * 0.5 * sinθ) / (4π * r²)

- Проводник с током 10 А:
dБ₂ = (μ₀ * 10 * sinθ) / (4π * r²)

Теперь мы можем сложить оба поля векторно, чтобы получить полную индукцию магнитного поля в точке:

Б = dБ₁ + dБ₂

Зная значения переменных и используя правильные единицы измерения, мы можем вычислить значение и направление индукции магнитного поля в данной точке.

Дополнительный материал:
Рассмотрим проводники, расположенные на расстоянии 10 см от точки наблюдения. Первый проводник несет ток силой 0,5 А, а второй проводник - ток силой 10 А. Найдите магнитную индукцию поля в данной точке.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, нарисуйте схематическую диаграмму, которая позволит вам визуализировать расположение проводников, направление тока и заданную точку наблюдения. Используйте правильные единицы измерения для всех переменных.

Дополнительное упражнение:
Вычислите магнитную индукцию поля в точке, отстоящей на 15 см от каждого из двух параллельных прямолинейных проводников, при течении токов силой 0,3 А и 8 А.