Какова линейная скорость, угол поворота и угловая скорость кончика минутной стрелки часов, если его длина равна 30

Тема: Кинематика движения минутной стрелки часов

Инструкция:

Линейная скорость - это скорость движения точки на окружности. В данном случае, минутная стрелка движется по окружности с длиной пути 30 мм за 10 минут.
Для определения линейной скорости (v) мы можем использовать следующую формулу:

v = s/t,

где s - длина пути, пройденная за время t.

В нашем случае, длина пути (s) равна 30 мм, а время (t) равно 10 минут (или 600 секунд). Подставив значения в формулу, получаем:

v = 30 мм / 600 сек = 0.05 мм/сек.

Угол поворота - это угол, на который поворачивается стрелка часовой системы. В нашем случае, минутная стрелка проходит поворот на дугу длиной 30 мм.

Мы можем выразить угол поворота (θ) через длину дуги (s) и радиус окружности (r) следующей формулой:

θ = s / r,

где s - длина дуги, r - радиус окружности.

В данном случае, длина дуги (s) равна 30 мм, а длина стрелки (r) также равна 30 мм. Подставив значения в формулу, получаем:

θ = 30 мм / 30 мм = 1 радиан.

Угловая скорость - это скорость изменения угла поворота. Она может быть определена следующей формулой:

ω = θ / t,

где θ - угол поворота, t - время.

В данном случае, угол поворота (θ) равен 1 радиан, а время (t) равно 10 минут. Подставив значения в формулу, получаем:

ω = 1 рад / 10 мин = 0.1 рад/мин.

Доп. материал:

Линейная скорость кончика минутной стрелки часов составляет 0.05 мм/сек. Угол поворота равен 1 радиан, а угловая скорость составляет 0.1 рад/мин.

Совет:

Для лучшего понимания кинематики движения стрелок часов, рекомендуется изучить основные понятия такие как линейная скорость, угол поворота и угловая скорость. Также стоит обратить внимание на применение соответствующих формул в различных задачах.

Задача на проверку:

Какова будет линейная скорость, угловая скорость и угол поворота минутной стрелки часов, если ее длина равна 25 мм, а она проходит дугу длиной 50 мм за 5 минут?