Какова линейная скорость бабочки в момент времени 9 с после начала вращения, если она находится на расстоянии 0.77

Тема занятия: Линейная скорость при вращении объекта

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать связь между линейной скоростью и угловым ускорением при вращении. При вращении объекта по круговой траектории, линейная скорость (v) объекта определяется равенством v = rω, где r - расстояние от центра вращения до точки объекта, и ω - угловая скорость объекта. Другими словами, линейная скорость объекта вращения равна произведению расстояния до центра вращения на угловую скорость.

В данной задаче, расстояние от центра вращения до бабочки равно 0.77 метра. Однако, у нас нет непосредственных данных о угловой скорости. Мы можем определить угловое ускорение (α) по формуле α = dω/dt, где временная производная угловой скорости равна угловому ускорению.

Из условия задачи, угловое ускорение изменяется по закону Е=Сt, где С=2 рад/c(в кубе). Мы можем использовать эту формулу для нахождения угловой скорости (ω) и затем использовать формулу v = rω для нахождения линейной скорости (v) в момент времени 9 с после начала вращения.

Например:
Дано: r = 0.77 м, t = 9 с, С = 2 рад/с(в кубе)

Шаг 1: Найдем угловую скорость (ω):
Угловое ускорение α = Е/C = Сt
α = 2 * 9 = 18 рад/с^2

Шаг 2: Найдем угловую скорость (ω):
α = dω/dt => dω = α * dt
dω = 18 * 9 = 162 рад/c

Шаг 3: Найдем линейную скорость (v):
v = r * ω
v = 0.77 * 162 = 125.14 м/с

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно запомнить связи между линейной скоростью, угловой скоростью и угловым ускорением при вращении объекта. Можно также провести дополнительные расчеты с другими значениями и экспериментировать с различными законами изменения углового ускорения.

Закрепляющее упражнение: Какова линейная скорость камня, который находится на расстоянии 2 м от точки вращения, при угловом ускорении 3 рад/с^2 и времени 5 секунд после начала вращения?