Какова количество энергии, излучаемой абсолютно чёрным телом площадью 1 см2 за одну секунду при максимальной

Тема: Излучение абсолютно чёрного тела

Описание:

Абсолютно чёрное тело - это идеализированное тело, которое поглощает всю падающую на него энергию и не отражает и не проходит через себя никакую энергию. Излучение абсолютно чёрного тела описывается законом Стефана-Больцмана, который гласит, что количество излучаемой энергии пропорционально четвёртой степени температуры абсолютно чёрного тела.

Для решения задачи нам нужно использовать формулу для расчёта излучаемой энергии:
\[P = \sigma \cdot A \cdot T^4\]
где:
\[P\] - мощность излучения,
\[\sigma\] - постоянная Стефана-Больцмана (\(5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2 \cdot \text{К}^4\)),
\[A\] - площадь излучающей поверхности (\(1 \, \text{см}^2 = 0.0001 \, \text{м}^2\)),
\[T\] - температура тела.

Используя данную формулу, мы можем рассчитать количество излучаемой энергии.

Чтобы вычислить потерю массы абсолютно чёрного тела за одну секунду из-за излучения, мы можем использовать формулу Эйнштейна:
\[ \Delta m = \frac{P}{c^2} \]
где:
\[\Delta m\] - потеря массы,
\[P\] - мощность излучения,
\[c\] - скорость света (\(3 \times 10^8 \, м/с\)).

Демонстрация:
Задача:
Какова количество энергии, излучаемой абсолютно чёрным телом площадью 1 см2 за одну секунду при максимальной испускательной длине волны в 680 нм? Какая масса этого тела будет потеряна за одну секунду из-за излучения?

Решение:
1. Найдем количество излучаемой энергии:
\[A = 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\]
\[T = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{680 \times 10^{-9}} = 4.41 \times 10^{14} \, \text{К}\]

\[P = \sigma \cdot A \cdot T^4 = 5.67 \times 10^{-8} \times 1 \times 10^{-4} \times (4.41 \times 10^{14})^4 = 0.086 \, \text{Вт}\]

2. Найдем потерю массы:
\[ \Delta m = \frac{P}{c^2} = \frac{0.086}{(3 \times 10^8)^2} = 9.56 \times 10^{-19} \, \text{кг}\]

Совет: Для лучшего понимания этой темы, полезно ознакомиться с теорией излучения абсолютно чёрного тела и законом Стефана-Больцмана.

Дополнительное упражнение:
Считая, что температура абсолютно чёрного тела составляет 2000 К, определите его мощность излучения и потерю массы за одну секунду из-за излучения.