Какова кинетическая энергия пылинки массой 10-16 кг и зарядом 10-8 Кл, движущейся по круговому пути радиусом 1

Содержание вопроса: Кинетическая энергия частицы в магнитном поле

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления кинетической энергии частицы в магнитном поле. Кинетическая энергия может быть определена как половина произведения массы частицы на квадрат скорости, то есть:

Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2

Зная массу пылинки (10^-16 кг) и радиус движения (1 м), мы можем найти скорость частицы, используя законы движения по окружности. Формула для нахождения скорости при движении по окружности - v = rω, где v - скорость, r - радиус, ω - угловая скорость.

Для определения угловой скорости мы можем использовать формулу f = ma, где f - сила, a - ускорение и m - масса частицы. Сила магнитного поля, действующая на заряженную частицу, определяется как F = qvB, где q - заряд частицы, v - скорость частицы и B - индукция магнитного поля.

Сочетая все эти формулы, мы можем получить выражение для кинетической энергии пылинки.

Пример:
В данной задаче масса пылинки составляет 10^-16 кг, заряд - 10^-8 Кл, радиус - 1 м, а индукция магнитного поля - 1 Тл. Мы можем использовать данные значения, чтобы вычислить кинетическую энергию пылинки.

Совет:
Для более легкого понимания этой темы, полезно быть знакомым с основами физики, включая законы движения по окружности, ускорение, массу и электрические силы. Также полезно провести дополнительные расчеты и примеры, чтобы практиковаться в использовании формул.

Задача на проверку:
Какова кинетическая энергия частицы массой 5 * 10^-15 кг, которая движется по круговому пути радиусом 2 м в магнитном поле с индукцией 0.5 Тл?

Тема вопроса: Кинетическая энергия частицы в магнитном поле

Разъяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления кинетической энергии частицы в магнитном поле. Кинетическая энергия (K) определяется как половина произведения массы (m) частицы на квадрат ее скорости (v):

K = (1/2) * m * v^2

В данной задаче, масса пылинки (m) равна 10^-16 кг, искомая кинетическая энергия (K) является неизвестной величиной, поэтому мы должны выразить ее через другие известные параметры.

В задаче также указано, что частица движется по круговому пути радиусом (r) = 1 м, а в магнитном поле с индукцией (B) = 1 Тл.

Мы знаем, что при движении заряда в магнитном поле возникает Лоренцева сила, направленная по правилу левой руки, перпендикулярно векторам скорости и магнитной индукции поля. Лоренцева сила F, действующая на заряд (q) равна произведению его заряда на вектор скорости (v) и вектор магнитной индукции (B):

F = q * (v x B)

Известно, что данная сила является центростремительной силой, вследствие чего возникает радиальное ускорение (a) частицы, направленное внутрь окружности:

F = m * a

Соответственно, мы можем получить радиальное ускорение (a) и далее вычислить скорость частицы (v), используя известное соотношение между радиальными ускорением и скоростью:

v = a * r

Применяя эти формулы, можно выразить скорость (v) через массу (m) и радиус (r) частицы, затем подставить полученные значения в формулу кинетической энергии (K), получив искомый результат.

Например:
Масса пылинки (m) = 10^-16 кг
Заряд пылинки (q) = 10^-8 Кл
Радиус кругового пути (r) = 1 м
Индукция магнитного поля (B) = 1 Тл

Сначала найдём радиальное ускорение (a):
F = q * (v x B)
m * a = q * (v x B)
a = (q * (v x B)) / m

Затем найдём скорость частицы (v):
v = a * r

Подставим найденное значение скорости в формулу для кинетической энергии (K):
K = (1/2) * m * v^2

Вычислим искомую кинетическую энергию (K).

Совет:
Для более лёгкого понимания принципов движения частицы в магнитном поле, рекомендуется ознакомиться с основами электромагнетизма, включающими правило левой руки, Лоренцеву силу и центростремительное ускорение.

Закрепляющее упражнение:
Пусть масса частицы равна 5 * 10^-15 кг, ее заряд составляет 3 * 10^-6 Кл, она движется по круговому пути радиусом 0.5 м и магнитное поле имеет индукцию 0.8 Тл. Какова кинетическая энергия этой частицы?