Какова кинетическая энергия пылинки движущейся по окружности радиусом 1 м в однородном магнитном поле с индукцией

Тема: Кинетическая энергия пылинки в магнитном поле

Объяснение:
Кинетическая энергия пылинки, движущейся по окружности в магнитном поле, может быть вычислена с использованием следующей формулы:

*K = 1/2 * m * v²*,

где *K* - кинетическая энергия пылинки,
*m* - масса пылинки,
*v* - скорость пылинки.

Для определения скорости пылинки в магнитном поле можно использовать формулу лоренцевой силы:

*F = q * v * B*,

где *F* - сила, действующая на пылинку,
*q* - заряд пылинки,
*v* - скорость пылинки,
*B* - индукция магнитного поля.

Сила лоренца направлена перпендикулярно направлению движения заряда и вектору магнитного поля, поэтому пылинка движется вдоль окружности.

Таким образом, скорость пылинки можно выразить следующим образом:

*v = F / (q * B)*.

Подставив это значение скорости в формулу для кинетической энергии, получим:

*K = 1/2 * m * (F / (q * B))²*.

Теперь можно подставить числовые значения в формулу:

*K = 1/2 * 10^(-16) * (10^(-8) * 1)^2*.

После упрощения получаем:

*K = 1/2 * 10^(-48)*.

Таким образом, кинетическая энергия пылинки составляет 1/2 * 10^(-48) Дж.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется изучить формулу Лоренца и ее применение к движению заряда в магнитном поле. Также полезно понять, как взаимодействуют заряды с магнитными полями и как эта взаимодействие влияет на движение зарядов.

Упражнение:
Какова кинетическая энергия заряженной частицы массой 2 г и зарядом 5 Кл, движущейся со скоростью 10 м/с параллельно однородному магнитному полю с индукцией 2 Тл?