Какова кинетическая энергия и период обращения протона, двигающегося в однородном магнитном поле с индукцией 1,25

Предмет вопроса: Кинетическая энергия и период обращения протона в магнитном поле

Описание:
Кинетическая энергия протона (K) связана с его скоростью (v) формулой K = (1/2)mv^2, где m - масса протона.
Период обращения (T) протона в круговом движении связан с его скоростью и радиусом (r) формулой T = 2πr/v.

Для решения задачи нам даны значения индукции магнитного поля (B = 1,25 Тл) и радиуса (r = 3 см = 0,03 м).

Сначала найдем скорость протона. В круговом движении протон описывает окружность с радиусом r, поэтому окружность имеет длину L = 2πr. Зная, что скорость v = L/T, найдем v.

T = 2πr/v => v = 2πr/T

Затем найдем период обращения протона. Используя второй закон Ньютона F = qvB, где q - заряд протона, B - индукция магнитного поля, а F - центростремительная сила, равная F = (mv^2)/r, найдем период обращения:

mv^2/r = qvB => v = qBr/m

Подставим найденное значение скорости в формулу для периода обращения:

qBr/m = 2πr/T => T = 2πm/qB

Вычислим значения кинетической энергии и периода обращения протона, где m (масса протона) = 1,6726219 × 10^-27 кг и q (заряд протона) = 1,602176634 × 10^-19 Кл.

Пример:
Дано:
Индукция магнитного поля (B) = 1,25 Тл
Радиус окружности (r) = 3 см = 0,03 м

1. Найдем скорость протона:
v = 2πr/T

2. Используем второй закон Ньютона:
v = qBr/m

3. Найдем период обращения протона:
T = 2πm/qB

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется вспомнить основные понятия физики, такие как законы Ньютона и динамика кругового движения.

Практика: Найдите кинетическую энергию и период обращения протона с массой 2,5 x 10^-27 кг и зарядом 1,6 x 10^-19 Кл при индукции магнитного поля 1 Тл и радиусе окружности равном 5 см.

Предмет вопроса: Кинетическая энергия и период обращения протона в магнитном поле

Объяснение:
Для решения этой задачи мы должны использовать известные формулы для кинетической энергии и периода обращения частиц в магнитном поле.

Кинетическая энергия (K) представляет собой энергию, связанную с движением частицы.
Формула для вычисления кинетической энергии протона (K) выглядит следующим образом:
K = (1/2) * m * v²,
где m - масса протона, а v - его скорость.

Период обращения (T) - это время, за которое частица совершает полный оборот вокруг окружности.
Формула для вычисления периода обращения протона (T) в магнитном поле выглядит следующим образом:
T = (2π * m) / (q * B),
где m - масса протона, q - его заряд, B - индукция магнитного поля.

В данной задаче протон движется по кругу радиусом 3 см, поэтому его скорость (v) будет равна o = r*ω,
где r - радиус окружности, а ω - угловая скорость.
Угловая скорость (ω) связана с периодом обращения (T) следующим образом: ω = (2π) / T.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем найти значения кинетической энергии и периода обращения протона.

Например:
Дано:
Радиус окружности (r) = 3 см = 0,03 м.
Индукция магнитного поля (B) = 1,25 Тл.

1. Найдем скорость протона:
v = r * ω = 0,03 м * (2π / T) = 0,06π / T м/с.

2. Теперь мы можем использовать значение скорости, чтобы найти кинетическую энергию:
K = (1/2) * m * v².

3. Затем найдем период обращения протона:
T = (2π * m) / (q * B).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно запомнить формулы и их значения, а также понимание того, как они связаны друг с другом. Регулярная практика решения задач поможет улучшить понимание и навыки в этой области.

Дополнительное упражнение: Найдите кинетическую энергию и период обращения протона, двигающегося в магнитном поле с индукцией 0,8 Тл и описывающего круг радиусом 5 см. Масса протона равна 1,67 * 10^-27 кг, а его заряд составляет 1,6 * 10^-19 Кл.