Какова кинетическая энергия электрона, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл, на окружности

Кинетическая энергия электрона в магнитном поле:

Разъяснение: Кинетическая энергия электрона в магнитном поле определяется формулой:


где KE - кинетическая энергия, m - масса электрона, v - его скорость.

Для электрона, движущегося в магнитном поле, равномерное движение происходит по окружности с радиусом r, а круговая скорость определяется формулой:


где ω - круговая скорость, v - линейная скорость, r - радиус окружности.

Таким образом, линейную скорость можно выразить через круговую скорость:


Если электрон движется перпендикулярно к магнитному полю с индукцией B, величина круговой скорости может быть определена по формуле:


где e - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса электрона.

Подставляя это значение круговой скорости в выражение для линейной скорости, получим:


Теперь можно выразить кинетическую энергию электрона в магнитном поле:


Демонстрация:
Дано: масса электрона m = 9.1 x 10^-31 кг, индукция магнитного поля B = 4 Тл, радиус окружности r = 0.1 м.

Чтобы найти кинетическую энергию электрона, подставим известные значения в формулу:

KE = (1/2) * m * ((e * B / m) * r)^2

Подсчитаем:

KE = (1/2) * 9.1 x 10^-31 * ((1.6 x 10^-19 * 4 / 9.1 x 10^-31) * 0.1)^2

Таким образом, кинетическая энергия электрона в данном случае равна...

Совет:
Чтобы лучше понять кинетическую энергию электрона в магнитном поле, полезно освоить основные концепции электромагнетизма, включая понятие магнитного поля, заряда, силы Лоренца и формулы для кинетической энергии и линейной скорости. Регулярная практика решения задач поможет укрепить понимание и применение этих концепций.

Кинетическая энергия электрона в магнитном поле

Описание:
Кинетическая энергия электрона, движущегося в магнитном поле, зависит от его массы, скорости и индукции магнитного поля. Для расчета кинетической энергии электрона на окружности с радиусом R в однородном магнитном поле необходимо использовать формулу:

E = (1/2) * m * v^2,

где:
E - кинетическая энергия
m - масса электрона
v - скорость электрона

В данной задаче у нас нет информации о массе электрона, поэтому мы не можем найти абсолютное значение кинетической энергии. Однако, мы можем найти относительное значение, выразив его как отношение к массе электрона:

E = (1/2) * (m * v^2) / m
E = (1/2) * v^2

Таким образом, кинетическая энергия электрона, движущегося по окружности в однородном магнитном поле, равна половине квадрата его скорости (E = 1/2 * v^2).

Демонстрация:
Задача: Какова кинетическая энергия электрона, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл, на окружности с радиусом 2 м?

Решение:
Для расчета кинетической энергии электрона, нам нужно знать его скорость. Однако, мы не можем определить скорость электрона без дополнительных данных. Поэтому, мы не можем найти абсолютное значение кинетической энергии. Но мы можем использовать формулу E = (1/2) * v^2 и провести расчеты с относительными значениями, используя соотношение между радиусом окружности и скоростью.

Совет:
Если вы хотите решать подобные задачи более точно, вам нужно знать значение массы электрона. Эта информация может быть предоставлена вам в задаче или из других источников.

Дополнительное упражнение:
Найдите кинетическую энергию электрона, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией 3 Тл, на окружности с радиусом 1 м.