Какова индуктивность сверхпроводящего кольца, радиус которого составляет 5 см и которое находится в однородном

Тема урока: Индуктивность сверхпроводящего кольца в магнитном поле

Инструкция:
Индуктивность обычно обозначается как L и измеряется в единицах Генри (Гн). В данной задаче мы рассматриваем сверхпроводящее кольцо, которое находится в магнитном поле. Сверхпроводимость означает, что сопротивление в кольце равно нулю.

Для нахождения индуктивности сверхпроводящего кольца, мы можем использовать формулу:
L = (μ₀ * A) / l

где:
μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл/Ам),
A - площадь кольца,
l - длина кольца.

Для нашего кольца площадь можно вычислить по формуле:
A = π * r^2

где:
r - радиус кольца.

Также известно, что концентрация магнитных силовых линий находится в перпендикуляре к поверхности кольца, поэтому угол между осью кольца и линиями поля составляет 90° - 30° = 60°.

Теперь мы можем использовать данные из задачи, чтобы рассчитать индуктивность кольца.

Расчет:
Радиус кольца, r = 5 см = 0,05 м.
Индукция магнитного поля, B = 20 мТл = 0,02 Тл.
Угол между осью кольца и линиями поля, θ = 30° = π/6 радиан.

Площадь кольца:
A = π * (0,05 м)^2 = 0,00785 м².

Индуктивность кольца:
L = (4π × 10^(-7) Тл/Ам) * (0,00785 м²) / 0,05 м
L ≈ 3,142 × 10^(-9) Гн

Демонстрация:
Посчитайте, индуктивность сверхпроводящего кольца, если его радиус составляет 4 см и угол между осью кольца и линиями поля равен 45°, а индукция магнитного поля - 15 мТл.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию индуктивности и связанные с ней формулы, важно усвоить основные понятия магнетизма, такие как магнитная индукция, магнитное поле и магнитная постоянная. Обратите внимание на формулы и их аргументы, это поможет вам лучше понять, как они связаны друг с другом и как применять их в разных ситуациях.

Задание для закрепления:
Найдите индуктивность сверхпроводящего кольца, если его радиус составляет 8 см и угол между осью кольца и линиями поля равен 60°, а индукция магнитного поля - 10 мТл.