Какова индуктивность контура, если емкость конденсатора равна 8 мкФ и собственные колебания контура происходят

Индуктивность контура:

Дано:
Емкость конденсатора (С) = 8 мкФ
Закон тока (i) = 0,1cos(1000√2t)

Известно, что в колебательном контуре с емкостью (С) и индуктивностью (L) собственные колебания происходят по закону i = I0cos(ωt), где I0 - амплитуда тока, ω - угловая частота, t - время.

Сравнивая данное уравнение со заданным законом тока (i), можно установить соответствие:

I0 = 0,1
ω = 1000√2

Формула, связывающая емкость, индуктивность и угловую частоту в колебательном контуре:

ω = 1/√(LC)

где ω = 1000√2 и C = 8 мкФ.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

1000√2 = 1/√(8L)

Умножим обе стороны уравнения на √(8L), чтобы избавиться от знаменателя:

1000√2 * √(8L) = 1

Упрощая, получим:

√(16L) = 1

16L = 1

L = 1/16

Таким образом, индуктивность контура равна 1/16 Гн (генри).