Какова индуктивность катушки в колебательном контуре с длиной волны 100 м и ёмкостью конденсатора 10пФ?

Тема урока: Индуктивность катушки в колебательном контуре

Описание:
Индуктивность катушки в колебательном контуре может быть рассчитана с использованием формулы зависимости между индуктивностью, ёмкостью и длиной волны.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C), соединенных в параллель. Зависимость между индуктивностью и ёмкостью данного контура может быть выражена следующей формулой:

L = 1 / (C * (2πf)^2)

где L - индуктивность катушки (в Генри), C - ёмкость конденсатора (в Фарадах), f - частота (в герцах), π - математическая константа (пи), равная приблизительно 3,14159.

В данной задаче нам дана длина волны (λ) равная 100 метров, и ёмкость конденсатора (C) равная 10 пикофарадам (пФ).

Первым шагом нам необходимо найти частоту контура. Для этого мы можем использовать формулу:

f = c / λ

где c - скорость света (приблизительно 3 × 10^8 м/с), λ - длина волны.

Подставляя известные значения, получим:

f = (3 × 10^8) / 100 = 3 × 10^6 Гц.

Теперь, имея значение частоты (f) и ёмкости конденсатора (C), мы можем рассчитать индуктивность (L) с использованием формулы, представленной выше:

L = 1 / (10^(-11) * (2π * 3 × 10^6)^2)

L = 1 / (10^(-11) * (2π * 9 × 10^12))

L = 1 / (10^(-11) * 56.54868 × 10^12)

L = 1 / (5.654868 × 10)

L = 0.1768 Гн

Таким образом, индуктивность катушки в данном колебательном контуре составляет 0.1768 Генри.

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить основные концепции электромагнетизма и колебательных контуров. Также полезно ознакомиться с формулами и методами расчета индуктивности и других параметров колебательных контуров.

Дополнительное задание:
Найдите значение индуктивности, если длина волны равна 200 метров, а ёмкость конденсатора составляет 20 пФ.

Тема: Индуктивность катушки в колебательном контуре

Описание:
Индуктивность катушки в колебательном контуре можно рассчитать, используя формулу, связывающую индуктивность, емкость и частоту колебаний.

Формула для расчета индуктивности катушки (L) в колебательном контуре:

L = (1 / (4π²f²C))

Где:
L - индуктивность катушки в Генри (Гн),
f - частота колебаний в Герцах (Гц),
C - емкость конденсатора в Фарадах (Ф).

Для решения данной задачи нам даны:
- Длина волны (λ) = 100 м
- Емкость конденсатора (C) = 10 пФ = 10 * 10^(-12) Ф

Прежде чем можем рассчитать индуктивность катушки, нам нужно найти частоту колебаний (f).
Формула для расчета частоты колебаний:
f = c / λ

Где:
с - скорость света в вакууме (примерно равна 3 * 10^8 м/с).

Вычислим частоту колебаний:
f = (3 * 10^8 м/с) / (100 м) = 3 * 10^6 Гц

Теперь, подставляя значения в формулу для расчета индуктивности катушки, получаем:
L = (1 / (4π² * (3 * 10^6 Гц)² * (10 * 10^(-12) Ф)))

L = 1.325 * 10^(-6) Гн (или 1325 нГн)

Демонстрация:
Задача: Найдите индуктивность катушки в колебательном контуре с длиной волны 200 м и ёмкостью конденсатора 20 пФ?

Совет:
Для лучшего понимания расчета индуктивности катушки в колебательном контуре, рекомендуется изучить основные понятия об индуктивности и колебательных контурах в физике.

Задача для проверки:
Найдите индуктивность катушки в колебательном контуре с длиной волны 150 м и ёмкостью конденсатора 15 пФ.