Какова индуктивность катушки в колебательном контуре, если емкость конденсатора равна 2,8*10^-7 Ф и станция работает

Тема урока: Индуктивность катушки в колебательном контуре

Описание: В колебательном контуре с индуктивностью (L) и емкостью (C) происходят электромагнитные колебания. Длина волны (λ) определяется как соотношение скорости света (c) к частоте (f), т.е. λ = c / f. В задаче приведена длина волны в метрах, поэтому нам нужно перевести ее в единицы, соответствующие частоте, чтобы решить задачу.

Для расчета индуктивности катушки, воспользуемся формулой резонансной частоты в колебательном контуре: f = 1 / (2π√(LC)), где f - частота, L - индуктивность, C - емкость.

Для начала, переведем длину волны и частоту в соответствующие единицы измерения: 1000 метров = 10^3 метров, а частота 2100 МГц = 2,1 * 10^9 Гц.

Подставим известные значения в формулу: 2,1 * 10^9 Гц = 1 / (2π√(L * 2,8 * 10^-7 Ф)).

Теперь мы можем решить уравнение относительно L:

2π√(L * 2,8 * 10^-7 Ф) = 1 / (2,1 * 10^9 Гц),
√(L * 2,8 * 10^-7 Ф) = 1 / (2π * 2,1 * 10^9 Гц),
L * 2,8 * 10^-7 Ф = (2π * 2,1 * 10^9 Гц)^(-2),
L = (1 / (2π * 2,1 * 10^9 Гц))^2 / 2,8 * 10^-7 Ф.

Расчитаем значение L:
L ≈ 5,316 * 10^(-7) Гн.

Таким образом, индуктивность катушки в данной задаче составляет примерно 5,316 * 10^(-7) Гн.


Пример:
Длина волны (λ) = c / f,
λ = (3 * 10^8 м/с) / (2100 * 10^6 Гц),
λ ≈ 142,86 мм.

Совет: Чтобы лучше понять индуктивность и работу с колебательными контурами, рекомендуется изучить основы электромагнетизма и электрических цепей. Также полезно практиковаться в решении задач и проведении экспериментов с различными значениями индуктивности и емкости, чтобы лучше понять их взаимосвязь и влияние на колебания в контуре.

Упражнение: Найдите индуктивность катушки в колебательном контуре, если емкость конденсатора составляет 4 * 10^(-6) Ф, а резонансная частота равна 10^5 Гц.