Какова индуктивность катушки колебательного контура, если при емкости 250 пФ контур настроен в резонанс

Тема вопроса: Индуктивность катушки колебательного контура

Пояснение:
Индуктивность катушки колебательного контура является одним из основных параметров, влияющих на его резонансную частоту. Колебательный контур состоит из индуктивной катушки и емкостного элемента, соединенных последовательно. Резонанс достигается, когда реактивности индуктивной катушки и емкостного элемента равны и имеют обратные знаки.

Рассмотрим формулу для резонансной частоты колебательного контура:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
где:
- f - резонансная частота
- L - индуктивность катушки
- C - емкость контура

Так как контур настроен в резонанс, нам известно значение ёмкости (250 пФ) и частоты (длина в данном случае), поэтому мы можем использовать данную формулу для определения индуктивности.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть колебательный контур с емкостью 250 пФ и резонансной частотой, равной 10 кГц. Мы можем использовать формулу для расчета индуктивности катушки:
\[ 10000 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot 250 \cdot 10^{-12}}} \]
Решаем уравнение относительно L:
\[ L = \frac{1}{(2\pi \cdot 10000)^2 \cdot 250 \cdot 10^{-12}} \]
Вычисляем значение индуктивности и находим L.

Совет:
Для лучшего понимания индуктивности катушки и ее влияния на колебательный контур, вы можете проводить эксперименты с различными значениями индуктивности и емкости. Изучение принципов и формул, упражнение в решении задач поможет вам лучше понять эту тему.

Практика:
При заданной резонансной частоте 1 МГц и ёмкости 400 нФ, определите значение индуктивности катушки в колебательном контуре.