Какова глубина водоёма, если время, за которое нормальный луч успевает достичь дна, отразиться и вернуться назад

Тема: Задача на определение глубины водоема

Решение:
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета времени, за которое световой луч достигает дна и возвращается обратно:
\[t = \frac{{2d}}{{c}}\],
где \(t\) - время, за которое свет достигает дна и возвращается обратно, \(d\) - глубина водоема, \(c\) - скорость света в пресной воде.

Учитывая, что скорость света в пресной воде меньше, чем в вакууме в 1,33 раза, то величина скорости в пресной воде будет равна \(c_{\text{вода}} = \frac{{c_{\text{вакуум}}}}{{1,33}}\).
Заменяя \(c\) в формуле на \(c_{\text{вода}}\), получаем:
\[t = \frac{{2d}}{{c_{\text{вода}}}}.\]
Теперь мы можем решить задачу, подставив известные значения в формулу:
\[9,7⋅10^{-8} = \frac{{2d}}{{c_{\text{вода}}}}.\]
Разделив обе части уравнения на \(2\), получим:
\[4,85⋅10^{-8} = \frac{{d}}{{c_{\text{вода}}}}.\]
Далее, заменяем значение \(c_{\text{вода}} = \frac{{c_{\text{вакуум}}}}{{1,33}}\):
\[4,85⋅10^{-8} = \frac{{d}}{{\frac{{c_{\text{вакуум}}}}{{1,33}}}}.\]
Умножим обе части уравнения на \(\frac{{c_{\text{вакуум}}}}{{1,33}}\):
\[d = 4,85⋅10^{-8} \cdot \frac{{c_{\text{вакуум}}}}{{1,33}}.\]
Рассчитываем значение \(d\):
\[d = 3,66⋅10^{-8} \, \text{м}.\]

Дополнительный материал:
Узнайте глубину водоема, если время, за которое нормальный луч успевает достичь дна, отразиться и вернуться назад, составляет 9,7⋅10^(-8) секунды, а скорость распространения света в пресной воде меньше, чем в вакууме в 1,33 раза.

Совет:
При решении данной задачи важно правильно использовать формулу для расчета времени, за которое световой луч достигает дна и возвращается обратно, а также правильно использовать значение скорости света в пресной воде, учитывая, что она меньше, чем в вакууме в 1,33 раза.

Задача для проверки:
В бассейне время, за которое нормальный луч света достигает дна и возвращается обратно, равно 12⋅10^(-8) секунды. Скорость света в пресной воде меньше, чем в вакууме в 1,5 раза. Определите глубину бассейна. (Ответ: 9,6⋅10^(-8) м)