Какова глубина водоёма, если воздушный пузырек, который возникает на дне, имеет объём воздуха, равный четырем разам

Тема: Решение задачи о глубине водоёма

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление и объём газа обратно пропорциональны друг другу. Давайте обозначим V1 как объём пузырька на поверхности воды и V2 как объём пузырька на дне водоёма. Также мы знаем, что V2 равен 4V1, потому что объём пузырька на дне водоёма в четыре раза больше объёма пузырька на поверхности.

Мы можем записать уравнение для данной задачи следующим образом: (P1 * V1) = (P2 * V2), где P1 - атмосферное давление, P2 - давление воды на глубине водоёма.

Мы знаем, что P1 = 100 кПа, а объём пузырька на поверхности является нашим исходным объёмом V1.

Теперь мы можем подставить числа в уравнение и решить его в отношении V2, чтобы найти объём пузырька на дне водоёма. Затем мы можем использовать этот объём для решения задачи о глубине водоёма.

Дополнительный материал: Найдём глубину водоёма, если объём пузырька на поверхности воды равен 10 мл, а атмосферное давление составляет 100 кПа.

Решение:
1. Исходный объём пузырька на поверхности воды: V1 = 10 мл.
2. Подставляем значения в уравнение P1 * V1 = P2 * V2: 100 кПа * 10 мл = P2 * V2.
3. Для данного примера, объём пузырька на дне равен V2 = 4 * V1 = 4 * 10 мл = 40 мл.
4. Теперь мы можем решить уравнение P1 * V1 = P2 * V2 относительно P2: P2 = (P1 * V1) / V2 = (100 кПа * 10 мл) / 40 мл = 25 кПа.
5. Зная значение давления P2 = 25 кПа и атмосферное давление, мы можем использовать формулу гидростатического давления P = P0 + ρgh, где P0 - атмосферное давление, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - глубина водоёма.
6. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение относительно h: P2 = P0 + ρgh -> h = (P2 - P0) / (ρg).

Совет: Для более точных результатов касательно плотности воды и ускорения свободного падения рекомендуется использовать их принятые значения: плотность воды - 1000 кг/м³, ускорение свободного падения - 9.8 м/с².

Практика: Найдите глубину водоёма, если объём пузырька на поверхности воды равен 5 мл, а атмосферное давление составляет 101.3 кПа.