Какова глубина шахты, если давление в ней составляет 800 мм рт. ст., а на поверхности земли давление атмосферы равно

Давление в шахте образуется из-за столба воздуха, который находится над ней. Чем выше столб воздуха, тем больше давление. При решении данной задачи мы можем воспользоваться формулой гидростатики, которая выражает зависимость между давлением, плотностью и высотой столба вещества.

Разница в давлении между поверхностью и шахтой составляет 40 мм рт. ст. (800 мм рт. ст. - 760 мм рт. ст.). Мы знаем, что давление меняется пропорционально высоте столба вещества. Пусть h - искомая высота столба в шахте.

Мы можем записать пропорцию:

(760 мм рт. ст.) / h = (800 мм рт. ст.) / (h + 1500 м)

Решим данную пропорцию. Мы умножаем правую и левую часть уравнения на h и на (h + 1500 м), соответственно:

760 мм рт. ст. * (h + 1500 м) = 800 мм рт. ст. * h

Раскрываем скобки:

760h + 1140000 = 800h

Переносим все h на одну сторону уравнения:

800h - 760h = 1140000

40h = 1140000

h = 1140000 / 40

h = 28500 м

Таким образом, глубина шахты составляет 28,5 км.

Совет: Когда решаете задачи по гидростатике, обратите внимание на то, что давление в жидкости или газе будет определяться высотой столба вещества, который действует на эту точку.

Проверочное упражнение: Какое давление создается столбом воздуха высотой 12 м? Плотность воздуха примерно равна 1,2 кг/м³. (ответ: около 14,4 кПа)