Какова глубина круглой лужи, образовавшейся на столе после таяния кубика льда размером 2*2*2см, если диаметр лужи

Тема урока: Определение глубины лужи после таяния кубика льда

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать принцип сохранения объема воды. Кубик льда полностью превращается в воду при таянии. При этом объем воды, занимаемый льдом, будет равен объему лужи.

Сначала найдем объем кубика льда. Для этого умножим длину, ширину и высоту кубика: 2 см * 2 см * 2 см = 8 см³.

Далее, найдем объем лужи, используя формулу для объема цилиндра: V = π * r² * h, где π - это число «пи», r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем, что диаметр лужи составляет 20 см, поэтому радиус будет равен половине диаметра: r = 20 см / 2 = 10 см.

Теперь мы можем найти высоту лужи. Подставим известные значения в формулу объема цилиндра и решим ее уравнение относительно h:

8 см³ = π * (10 см)² * h

h = 8 см³ / (π * (10 см)²) ≈ 0,025 см

Ответ: Глубина лужи, образовавшейся на столе после таяния кубика льда, составляет около 0,03 см (округлено до сотых).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать основы геометрии, формулы объема и плотности. Также важно помнить о правильной системе измерений и использовать подходящие единицы измерения (в данном случае, сантиметры).

Ещё задача: Если вместо кубика льда размером 2*2*2 см у вас был кубик размером 3*3*3 см и диаметр лужи составлял 25 см, какова была бы глубина лужи? Ответ округлить до сотых.