Какова формула, выражающая радиус планеты r, если известны коэффициент тяжести на поверхности планеты g и масса

Название: Формула для вычисления радиуса планеты

Описание: Для вычисления радиуса планеты при известных коэффициенте тяжести на её поверхности (g) и массе (M), мы можем использовать формулу, основанную на законе всемирного тяготения. Этот закон гласит, что сила притяжения (F) между двумя объектами пропорциональна произведению их масс (M₁ и M₂) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (r).

Исходя из этого, формула для вычисления радиуса планеты (r) выглядит следующим образом:

r = √(G * M / g)

Здесь G представляет собой гравитационную постоянную, значение которой равно примерно 6.67430 × 10^(-11) Н·м²/кг².

Доп. материал: Допустим, у нас есть планета, масса которой составляет 5.97 × 10^24 кг и коэффициент тяжести на её поверхности равен 9.81 Н/кг. Чтобы вычислить радиус этой планеты, мы можем использовать формулу:

r = √((6.67430 × 10^(-11) Н·м²/кг² * 5.97 × 10^24 кг) / 9.81 Н/кг)

Путем подстановки и вычислений получим значение радиуса планеты.

Совет: При использовании данной формулы важно следить за единицами измерения. Убедитесь, что масса указана в килограммах (кг), а коэффициент тяжести - в ньютонах на килограмм (Н/кг). Если значения имеют другие единицы, то необходимо их преобразовать перед использованием формулы.

Задание для закрепления: Пусть у нас есть планета с массой 2.5×10^23 кг и коэффициентом тяжести 7.8 Н/кг. Вычислите радиус этой планеты, используя формулу r = √(G * M / g).