Какова фактическая глубина реки, если на дне лежит камень, который кажется на глубине 1 метр при вертикальном взгляде

Предмет вопроса: Оптика и преломление света

Разъяснение: При рассмотрении задач по оптике нам нужно использовать законы преломления света. Одним из основных законов является закон Снеллиуса, который устанавливает связь между углами падения и преломления света при переходе из одной среды в другую. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ1 и θ2 - углы падения и преломления.

В данной задаче у нас есть камень на дне реки, который кажется на глубине 1 метр при вертикальном взгляде вниз. Из этой информации мы можем сделать вывод, что луч света от камня преломляется воздухом и достигает наблюдателя на столько глубоко под углом, чтобы создать иллюзию глубины 1 метра.

По формуле закона Снеллиуса мы можем записать:

1 * sin(90°) = 1,33 * sin(θ2)

sin(θ2) = sin(90°) / 1,33

θ2 = arcsin(sin(90°) / 1,33)

θ2 ≈ 68,53°

Таким образом, угол преломления θ2 составляет примерно 68,53°.

Чтобы найти фактическую глубину реки, мы можем использовать тригонометрию. Из треугольника видим, что sin(θ2) = глубина / 1 метр.

Таким образом, фактическая глубина реки равна:

глубина = 1 метр * sin(θ2)

глубина ≈ 0,93 метра

Например:
Задача: В воде самогонки преломленный луч света при вертикальном взгляде кажется на глубине 40 см. Определите фактическую глубину реки, если показатель преломления воды равен 1,33.

Совет:
Для более глубокого понимания оптики и преломления света, рекомендуется изучить основные законы оптики, включая закон Снеллиуса и применение формулы для решения задач. Также полезно практиковаться в решении различных задач и экспериментах с преломлением света в разных средах.

Задание:
На дне озера доступен камень, который кажется на глубине 2 метра при вертикальном взгляде вниз. Показатель преломления воды озера равен 1,25. Какова фактическая глубина озера, если известно, что луч света после преломления попадает на глаз наблюдателя под углом примерно 60 градусов?