Какова энергия электрона на допустимых орбитах и какие длины волн первых трех линий серии Хансена-Стронга (n=7) для

Тема: Энергия электронов в атомах и длины волн линий серии Хансена-Стронга

Объяснение: В атоме электрона находится вокруг ядра, на допустимых орбитах. Энергия электрона на орбите определяется его главным квантовым числом n. Формула для энергии электрона на орбите в атоме водорода: En = -(13.6/n^2) эВ, где n - главное квантовое число. Для атома водорода, где n=7, энергия электрона будет: E7 = -(13.6/7^2) = -0.279 эВ.

Для расчета длин волн линий серии Хансена-Стронга, используется формула: 1/λ = RZ^2(1/n1^2 - 1/n2^2), где λ - длина волны, R - постоянная Ридберга (1.097x10^7 м^-1), Z - заряд ядра, n1 и n2 - главные квантовые числа.

а) Для атома водорода (Z=1) с n=7, нужно рассчитать λ для первых трех линий серии Хансена-Стронга, где n1=7 и n2=8, 9, 10. Подставим значения в формулу:
- Для n2=8: 1/λ = (1.097x10^7)(1^2)(1/7^2 - 1/8^2) => λ = 410.2 нм
- Для n2=9: 1/λ = (1.097x10^7)(1^2)(1/7^2 - 1/9^2) => λ = 369.5 нм
- Для n2=10: 1/λ = (1.097x10^7)(1^2)(1/7^2 - 1/10^2) => λ = 344.9 нм

Таким образом, длины волн первых трех линий серии Хансена-Стронга для атома водорода (n=7) составляют: 410.2 нм, 369.5 нм и 344.9 нм.

б) Для иона Ne+ (Z=10) с n=7, рассчитаем λ для первых трех линий серии Хансена-Стронга, где n1=7 и n2=8, 9, 10, используя ту же формулу:
- Для n2=8: 1/λ = (1.097x10^7)(10^2)(1/7^2 - 1/8^2) => λ = 204.3 нм
- Для n2=9: 1/λ = (1.097x10^7)(10^2)(1/7^2 - 1/9^2) => λ = 183.9 нм
- Для n2=10: 1/λ = (1.097x10^7)(10^2)(1/7^2 - 1/10^2) => λ = 171.2 нм

Получаем, что длины волн первых трех линий серии Хансена-Стронга для иона Ne+ (n=7) составляют: 204.3 нм, 183.9 нм и 171.2 нм.

Диаграмма уровней: (подставьте сюда диаграмму уровней для атомов водорода и Ne+)

Совет: Чтобы лучше понять энергию электронов и длины волн линий серии Хансена-Стронга, полезно изучить основы атомной структуры, квантовую механику и законы Ридберга. Изучение модели атома Бора также может быть полезным для понимания орбит электрона.

Упражнение: Какова энергия электрона на допустимой орбите с главным квантовым числом n=5 в атоме водорода? Какова длина волны первой линии серии Хансена-Стронга для этого случая?