Какова емкость конденсатора в колебательном контуре, если энергия магнитного поля составляет 0,9×10-5 Дж при напряжении

Тема урока: Емкость конденсатора в колебательном контуре

Разъяснение: В колебательном контуре энергия магнитного поля может быть выражена через емкость конденсатора (C) и напряжение на его обкладках (U) следующим образом:

E = (1/2) * C * U^2,

где E - энергия магнитного поля.

Также, в колебательном контуре энергия может быть также выражена через индуктивность (L) и заряд на конденсаторе (Q):

E = (1/2) * L * I^2,

где I - сила тока, протекающего через контур.

Так как активное сопротивление контура считается равным нулю, можно сказать, что I=U/(L*C).

Подставим это выражение в формулу для энергии магнитного поля:

E = (1/2) * L * (U/(L*C))^2.

Теперь подставим значения E = 0,9×10-5 Дж и U = 3 В в эту формулу и найдем C:

0,9×10-5 = (1/2) * L * (3/(L*C))^2.

Решая это уравнение относительно C, получим значение емкости конденсатора в колебательном контуре.

Например:
Задача: В колебательном контуре энергия магнитного поля составляет 0,9×10-5 Дж при напряжении 3 В на обкладках конденсатора и активном сопротивлении контура, при этом, считается равным нулю. Какова емкость конденсатора в колебательном контуре?
Решение:
Используя формулу E = (1/2) * C * U^2 и подставив значения E = 0,9×10-5 Дж и U = 3 В, получаем следующее уравнение: 0,9×10-5 = (1/2) * C * (3^2).
Решая это уравнение относительно C, получим значение емкости конденсатора в колебательном контуре.

Совет: Для лучшего понимания концепции колебательных контуров и емкости конденсаторов, рекомендуется изучить основные принципы электрических цепей, а также изучить законы Ома и Кирхгофа. Это поможет вам лучше понять взаимосвязь между энергией магнитного поля, напряжением и емкостью конденсатора в колебательном контуре.

Упражнение: Какова емкость конденсатора в колебательном контуре, если энергия магнитного поля составляет 1,2×10-4 Дж при напряжении 5 В на обкладках конденсатора и активном сопротивлении контура, при этом, считается равным нулю?