Какова емкость конденсатора в колебательном контуре, если индуктивность катушки равна 0,65 мГн и частота собственных

Тема занятия: Емкость конденсатора в колебательном контуре

Инструкция: В колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и конденсатора (C), частота собственных колебаний (f) связана с емкостью и индуктивностью по формуле:
f = 1 / (2π√(LC))

Зная индуктивность (L) и частоту собственных колебаний (f), мы можем найти емкость конденсатора (C). Для этого мы переупорядочим формулу, чтобы изолировать емкость:
C = 1 / (4π²Lf²)

Для данной задачи у нас дана индуктивность катушки (L = 0,65 мГн) и частота собственных колебаний (f = 4,2 кГц). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти емкость конденсатора (C):

C = 1 / (4π² * 0,65 мГн * (4,2 кГц)²)

Расчет даёт нам значение емкости конденсатора в колебательном контуре.

Доп. материал:
Задача: Найдите емкость конденсатора в колебательном контуре с индуктивностью 0,65 мГн и частотой собственных колебаний 4,2 кГц.

Совет: Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями электрических цепей, индуктивностью и конденсаторами. Изучите также формулы, связанные с колебательными контурами.

Задача для проверки: Найдите емкость конденсатора в колебательном контуре с индуктивностью 0,8 мГн и частотой собственных колебаний 5 кГц.

Содержание: Емкость конденсатора в колебательном контуре

Инструкция: В колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью L и конденсатора с емкостью C, частота собственных колебаний f связана с индуктивностью и емкостью величиной:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Для нахождения емкости конденсатора C по данной задаче, мы можем использовать данную формулу и данные из условия задачи.

Индуктивность катушки L равна 0,65 мГн, что в международной системе единиц (СИ) составляет 0,65 * 10^(-3) Гн.

Частота собственных колебаний контура f составляет 4,2 кГц, что в СИ составляет 4,2 * 10^3 Гц.

Подставляя данные в формулу, получаем:

4,2 * 10^3 = 1 / (2 * π * √(0,65 * 10^(-3) * C))

Для нахождения C, сначала объединим константы 2 * π:

1 / (2 * π) ≈ 0,159

Получаем:

4,2 * 10^3 = 0,159 / √(0,65 * 10^(-3) * C)

Разделяя обе стороны на 0,159 и переставляя корень вправо, получаем:

√(0,65 * 10^(-3) * C) = 0,159 / (4,2 * 10^3)

Далее, возводим обе стороны в квадрат:

0,65 * 10^(-3) * C = (0,159 / (4,2 * 10^3))^2

Вычисляем значение в скобках:

(0,159 / (4,2 * 10^3))^2 ≈ 1,08 * 10^(-8)

Используя это значение, находим C:

C = (1,08 * 10^(-8)) / (0,65 * 10^(-3)) ≈ 0,0166 Ф

Таким образом, емкость конденсатора в колебательном контуре составляет примерно 0,0166 Ф.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется повторить основные понятия колебательных контуров, в том числе формулу для расчета частоты собственных колебаний и ее основных компонент, таких как индуктивность и емкость. Также стоит освежить в памяти математические операции с числами в научной нотации.

Ещё задача: В другом колебательном контуре с индуктивностью 1 мГн и частотой собственных колебаний 6 кГц. Какова емкость конденсатора в этом контуре?