Какова емкость конденсатора, состоящего из металлического шара радиусом 5 см, окруженного шаровым слоем диэлектрика

Предмет вопроса: Расчет емкости конденсатора сферической формы

Описание: Чтобы рассчитать емкость конденсатора сферической формы, используется формула:

C = 4πεε0(r1 * r2) / (r2 - r1)

где С - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость, ε0 - электрическая постоянная (экспериментально установленное значение), r1 - внутренний радиус, r2 - внешний радиус.

Для данной задачи, у нас есть:

r1 = 5 см = 0,05 м,
r2 = 7 см = 0,07 м,
ε = 7.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

C = 4 * 3,14 * 7 * 10^(-9) * (0,05 * 0,07) / (0,07 - 0,05)
C ≈ 4,37 * 10^(-11) Ф.

Таким образом, емкость конденсатора составляет около 4,37 * 10^(-11) Ф.

Например:
Задача: Рассчитайте емкость конденсатора, если внутренний радиус составляет 3 мм, внешний радиус - 5 мм, а диэлектрическая проницаемость равна 4.

Решение:
r1 = 3 мм = 0,003 м,
r2 = 5 мм = 0,005 м,
ε = 4.

Подставляя эти значения в формулу, получим:
C = 4 * 3,14 * 8,85 * 10^(-12) * (0,003 * 0,005) / (0,005 - 0,003)
C ≈ 7,08 * 10^(-13) Ф.

Совет: При решении задач по конденсаторам сферической формы, помните использовать правильные единицы измерения для радиуса и диэлектрической проницаемости. Также, проверьте внимательно условие задачи для понимания, какие значения нужно использовать при расчете.

Задача на проверку:
Рассчитайте емкость конденсатора, если внутренний радиус составляет 2 см, внешний радиус - 4 см, а диэлектрическая проницаемость равна 5.