Какова должна быть высота слоя керосина в левом колене, чтобы ртуть и керосин установились на одинаковом уровне? Ответ

Суть вопроса: Физика - Гидростатика

Разъяснение: Для того чтобы ртуть и керосин установились на одинаковом уровне в двух соединенных сосудах, необходимо выяснить, какую высоту должен иметь слой керосина в левом колене.

По принципу Паскаля давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. Так как ртуть и керосин в сосудах находятся на одном уровне, то давление на их границе одинаково. Ртуть имеет большую плотность, чем керосин, поэтому давление от ртути на границе с керосином будет больше, чем давление от керосина на границе с ртутью.

Воспользуемся формулой для давления в жидкости:
P = ρgh,
где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

У нас имеется две жидкости: ртуть и керосин. Пусть h1 - высота столба ртути, h2 - высота столба керосина. Плотность ртути больше плотности керосина.

Так как давление на границе уровня жидкостей одинаково, мы можем записать следующее равенство двух давлений:

P1 = P2
ρ1 * g * h1 = ρ2 * g * h2,

где ρ1 - плотность ртути, ρ2 - плотность керосина, g - ускорение свободного падения.

Мы можем сократить ускорение свободного падения (g) и избавиться от константы, записав уравнение в виде:

h1/ρ1 = h2/ρ2.

Подставляя значения плотностей ртути (ρ1 = 13.6 г/см³) и керосина (ρ2 = 0.8 г/см³), можно выразить нужную нам высоту слоя керосина в левом колене:

h2 = (h1 * ρ2) / ρ1.

Доп. материал: Пусть высота слоя ртути в левом колене составляет 40 см. Тогда высота слоя керосина в левом колене будет:

h2 = (40 * 0.8) / 13.6 ≈ 2.35 см.

Совет: Для лучшего понимания принципа Паскаля и работы жидкостей в условиях гидростатики, рекомендуется внимательно изучить свойства жидкостей, особенно понятие плотности и давления. Также рекомендуется проводить практические эксперименты для более наглядного представления и закрепления полученных знаний.

Задание для закрепления: Размеры двух соединенных сосудов следующие: высота стакана 30 см, высота правого колена 15 см, а высота левого колена 20 см. Плотность воды 1 г/см³, плотность ртути 13.6 г/см³. Какую высоту должен иметь слой воды в стакане, чтобы уровень воды и ртути был одинаковым? (Ответ округлить до десятых).