Какова должна быть наименьшая температура железного болта массой 70 г, чтобы после погружения его в калориметр с

Тема занятия: Передача тепла и замерзание льда

Пояснение: Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что прежде чем лед начнет таять, необходимо нагреть его до температуры плавления (0 градусов Цельсия). Также, чтобы весь лед растаял, полученное количество тепла должно быть достаточным, чтобы нагреть как лед, так и воду до окружающей температуры, с учетом теплопроводности и теплоемкости каждого материала.

Рассмотрим каждый из этапов:

1. Нагревание льда: Для того, чтобы нагреть лед, необходимо использовать формулу теплового равновесия:
Q1 = m1 * с * Δt1,
где Q1 - количество теплоты, m1 - масса льда, с - удельная теплоемкость льда, Δt1 - изменение температуры.

2. Плавление льда: После полного нагревания льда до температуры плавления, необходимо использовать энергию для превращения его в воду. Энергия, необходимая для плавления льда, вычисляется по формуле:
Q2 = m2 * L,
где Q2 - количество теплоты, m2 - масса льда, L - удельная теплота плавления.

3. Нагревание воды: После превращения льда в воду, необходимо учесть количество теплоты для нагревания воды до окружающей температуры (100 градусов Цельсия). Используем формулу:
Q3 = m3 * с * Δt3,
где Q3 - количество теплоты, m3 - масса воды, с - удельная теплоемкость воды, Δt3 - изменение температуры.

4. Всего количество теплоты, необходимое для полного растапливания льда, вычисляется как сумма полученных значений:
Q_total = Q1 + Q2 + Q3.

5. Наконец, рассчитав общее количество теплоты, можно использовать его для определения наименьшей температуры железного болта. Это можно сделать, используя обратную формулу:
Q_total = m4 * с4 * Δt4,
где m4 - масса железного болта, с4 - удельная теплоемкость железного болта, Δt4 - изменение температуры.

Вычисляем Δt4 и округляем до целого значения, чтобы получить ответ на задачу.

Демонстрация:
Задача: Какова должна быть наименьшая температура железного болта массой 70 г, чтобы после погружения его в калориметр с 100 г воды и 5 г льда, весь лед растаял?

Решение:
1. Найдём количество теплоты для нагревания льда до 0 градусов Цельсия, используя формулу Q1 = m1 * с * Δt1.
m1 = 5 г (масса льда)
с = 2.09 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость льда)
Δt1 = 0 градусов Цельсия (изменение температуры льда)
Q1 = 5 г * 2.09 Дж/(г·°C) * 0 градусов Цельсия = 0 Дж

2. Вычислим количество теплоты, необходимое для плавления льда, используя формулу Q2 = m2 * L.
m2 = 5 г (масса льда)
L = 333.5 Дж/г (удельная теплота плавления)
Q2 = 5 г * 333.5 Дж/г = 1667.5 Дж

3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до 100 градусов Цельсия, используя формулу Q3 = m3 * с * Δt3.
m3 = 100 г (масса воды)
с = 4.18 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды)
Δt3 = (100 градусов Цельсия - 0 градусов Цельсия) = 100 градусов Цельсия
Q3 = 100 г * 4.18 Дж/(г·°C) * 100 градусов Цельсия = 41800 Дж

4. Теперь найдем общее количество теплоты, используя формулу Q_total = Q1 + Q2 + Q3, где Q1 = 0 Дж, Q2 = 1667.5 Дж и Q3 = 41800 Дж.
Q_total = 0 Дж + 1667.5 Дж + 41800 Дж = 43467.5 Дж

5. Наконец, найдем изменение температуры железного болта, используя формулу Q_total = m4 * с4 * Δt4.
m4 = 70 г (масса железного болта)
с4 = 0.45 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость железного болта)
Δt4 = ?
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
43467.5 Дж = 70 г * 0.45 Дж/(г·°C) * Δt4
Δt4 = 43467.5 Дж / (70 г * 0.45 Дж/(г·°C)) ≈ 1100 градусов Цельсия

Ответ: Наименьшая температура железного болта должна быть около 1100 градусов Цельсия.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить удельную теплоемкость различных материалов, удельную теплоту плавления льда и удельную теплоемкость воды. Также полезно разобраться в первом законе термодинамики и понять принципы передачи и сохранения тепла.

Задача на проверку: Подсчитайте, какова должна быть наименьшая температура железного болта массой 80 г, чтобы после его погружения в калориметр с 150 г воды и 10 г льда, весь лед растаял. Ответ округлите до целых градусов Цельсия.