Какова должна быть масса оловянного бруска, чтобы его можно было поместить в воду массой 15 кг и достичь конечной

Содержание: Теплопередача

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии и уравнение теплопередачи. Вода в пузыре будет получать тепло от оловянного бруска, пока оба тела не достигнут равновесия.

Первым шагом мы можем использовать уравнение теплопередачи:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоёмкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем следующие значения:

- Масса воды (m_воды) = 15 кг
- Изначальная температура воды (T_нач) = 25°C
- Конечная температура (T_кон) = 80°C
- Изначальная температура оловянного бруска (T_брусок) = 90°C

Мы также должны знать удельную теплоёмкость оловянного бруска (c_брусок). Значение этой величины составляет около 226 Дж/(кг * °C).

Теперь мы можем использовать уравнение теплопередачи для воды и бруска:

Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды,
Q_бруска = m_бруска * c_бруска * ΔT_бруска.

Так как они достигают теплового равновесия, то Q_воды = Q_бруска.

Мы можем выразить массу оловянного бруска (m_бруска) в терминах массы воды (m_воды) и других известных величин:

m_бруска = Q_воды / (c_бруска * ΔT_бруска).

Доп. материал: Вычислим массу оловянного бруска, используя предоставленные значения:

m_воды = 15 кг,
T_нач = 25°C,
T_кон = 80°C,
T_брусок = 90°C,
c_бруска = 226 Дж/(кг * °C).

Подставим значения в уравнение:

ΔT_воды = T_кон - T_нач = 80°C - 25°C = 55°C,
ΔT_бруска = T_кон - T_брусок = 80°C - 90°C = -10°C,

Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды,
Q_воды = 15 кг * 4186 Дж/(кг * °C) * 55°C = 324,570 Дж.

Теперь мы можем вычислить массу оловянного бруска:

m_бруска = Q_воды / (c_бруска * ΔT_бруска),
m_бруска = 324,570 Дж / (226 Дж/(кг * °C) * -10°C) ≈ 1438 кг.

Совет: Для лучего понимания терминологии и формул, рекомендуется изучить тему "Теплопередача" подробно. Создать таблицу с известными значениями и использовать единицы измерения для каждой величины поможет в решении задачи и избежании ошибок.

Задача для проверки: Масса алюминиевой банки составляет 250 г. Если ее поместить в кипящую воду массой 2 кг и начальной температурой 100°C, какая будет конечная температура воды, если теплоемкость алюминия составляет 880 Дж/(кг * °C)? Ответ округлите до ближайшего градуса.