Какова должна быть длина нихромового провода диаметром 0,1 мм, чтобы изготовить паяльник мощностью 80 Вт при напряжении

Тема: Расчет длины нихромового провода

Разъяснение:
Для расчета длины нихромового провода, необходимого для изготовления паяльника, мы можем использовать формулу P = (V^2) / R, где P - мощность, V - напряжение, R - сопротивление провода.

Сначала, нам нужно найти сопротивление провода, используя формулу R = (ρ * L) / A, где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление нихрома, L - длина провода и A - площадь поперечного сечения провода. Поскольку диаметр провода равен 0,1 мм, радиус будет равен 0,05 мм или 0,00005 м.

A = π * r^2, где r - радиус провода.
A = 3.14 * (0.00005)^2
A = 3.14 * 0.0000025
A = 0.00000785 м^2

Теперь мы можем использовать найденное сопротивление R и формулу P = (V^2) / R для расчета мощности:

80 = (220^2) / R

Теперь найдем R:

R = (220^2) / 80
R = 60500 / 80
R = 756.25 Ом

Используем найденное значение сопротивления, чтобы найти длину провода L:

756.25 = (1.1 * L) / 0.00000785

Переставим формулу, чтобы найти L:

L = (756.25 * 0.00000785) / 1.1
L = 0.005321875 / 1.1
L ≈ 0.004838 м

Таким образом, длина нихромового провода должна быть примерно равна 0,004838 м (или 4,838 мм), чтобы изготовить паяльник мощностью 80 Вт при напряжении 220 В.

Например:
Задача: Какова должна быть длина нихромового провода диаметром 0,1 мм, чтобы изготовить паяльник мощностью 80 Вт при напряжении 220 В (удельное сопротивление нихрома равно 1,1)?
Решение:
1. Найдем площадь поперечного сечения провода:
A = 3.14 * (0.00005)^2 = 0.00000785 м^2.
2. Найдем сопротивление провода:
R = (220^2) / 80 = 756.25 Ом.
3. Найдем длину провода:
L = (756.25 * 0.00000785) / 1.1 ≈ 0.004838 м.

Совет: Чтобы лучше понять процесс расчета длины нихромового провода, рекомендуется повторить формулы для расчета сопротивления, мощности и площади поперечного сечения провода. Особое внимание следует обращать на единицы измерения и соответствующие константы.

Дополнительное упражнение: Предположим, что вы хотите изготовить паяльник мощностью 120 Вт при напряжении 240 В. Удельное сопротивление нихрома составляет 1,2. Какова должна быть длина нихромового провода диаметром 0,2 мм? (Ответ округлите до ближайшего миллиметра)