Какова должна быть частота вынуждающей силы, чтобы вызвать резонанс колебаний математического маятника длиной 88,4

Математический маятник и его резонанс

Разъяснение: Математический маятник - это маятник с невесомой нитью или жесткой штангой, укрепленной в точке подвеса, и тяжелым грузом на конце. Он подчиняется закону Гука и колеблется с определенной частотой.

Частота колебаний математического маятника определяется формулой:
f = 1 / (2π) * √(g / L),

где f - частота колебаний (в Герцах),
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
L - длина маятника (88,4 см = 0,884 м).

Подставляя значения в формулу, получаем:
f = 1 / (2π) * √(9,8 / 0,884) ≈ 1 / (2π) * √(11.0982) ≈ 1 / (2π) * 3,3348 ≈ 0,5304 Гц.

Таким образом, для того чтобы вызвать резонанс колебаний математического маятника длиной 88,4 см, частота вынуждающей силы должна быть приблизительно равна 0,5304 Гц.

Совет: Если вам нужно рассчитать частоту колебаний математического маятника, важно помнить формулу f = 1 / (2π) * √(g / L). Обратите внимание на единицы измерения: длина маятника должна быть в метрах, а ускорение свободного падения - в метрах в секунду в квадрате.

Задание: Допустим, у нас есть математический маятник длиной 1 метр. Какова должна быть частота вынуждающей силы, чтобы вызвать резонанс колебаний? (Используйте g = 9,8 м/с², π = 3,14 и округлите ответ до тысячных)