Какова добротность системы маятника с грузом в конце нити длиной 82 см, который совершает колебания с амплитудным

Тема: Добротность маятника с грузом в конце нити

Инструкция:
Добротность (Q) системы маятника с грузом в конце нити связана с потерями энергии в системе в результате силы сопротивления. Чем выше добротность, тем меньше энергии теряется на каждом колебании.

Для данной задачи сначала нужно выразить период колебаний маятника (T) через длину нити (L). В данном случае имеем L = 82 см.

Формула для периода колебаний для маятника с грузом на конце нити:
T = 2π√(L/g),
где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Далее расчеты проводятся в соответствии с формулами, связанными с силой сопротивления и амплитудным значением силы:

Добротность маятника:
Q = 2π(T/τ),
где τ - время затухания колебаний маятника.

Формула для вычисления добротности:
Q = 2π(T/τ) = 2π(T/2π/ω) = ωT,
где ω - угловая частота колебаний.

Угловая частота (ω) можно найти, зная амплитудное значение силы (A) и массу груза (m):
ω = (√(g/L))/(2π).

Теперь мы можем использовать найденные значения, чтобы рассчитать добротность маятника:
Q = ωT = ((√(g/L))/(2π)) * (2π√(L/g)) = √(L/g).

Подставив значение L = 0,82 м, и g = 9,8 м/с², получим:
Q = √(0,82/9,8) ≈ 0,2835.

Ответ округляем до сотых:
Ответ: 0,28.

Совет: Для успешного решения этой задачи рекомендуется хорошо знать формулы для периода колебаний и добротности маятника. Также важно быть внимательным при подстановке значений в формулы, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Задание для закрепления: Найдите добротность маятника с грузом в конце нити длиной 50 см, который совершает колебания с амплитудным значением силы 0,06 Н и подвержен силе сопротивления, пропорциональной скорости (f = -0,087v). Ответ округлить до сотых.