Какова длительность обращения искусственного спутника Земли в круговой орбите радиусом, равным трём радиусам Земли?

Тема урока: Длительность обращения искусственного спутника Земли

Описание:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что период обращения спутника вокруг планеты зависит от его высоты, на которой он находится. Высоту спутника можно определить, зная радиус орбиты искусственного спутника.

Исходя из условия, радиус орбиты искусственного спутника равен 3 радиусам Земли, или 3 * 6400 км = 19200 км. Теперь мы можем вычислить высоту спутника, вычтя из радиуса орбиты радиус Земли: 19200 км - 6400 км = 12800 км.

Далее, используя формулу для определения периода обращения вокруг планеты, мы можем найти длительность обращения искусственного спутника. Формула имеет вид: T = 2π * (√(R³/GM)), где T - период обращения, R - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты.

Применяя значения: R = 12800 км = 12800000 м, G = 6.67 * 10^-11 m³/(кг * с²), M = 5.97 * 10^24 кг, мы можем вычислить длительность обращения искусственного спутника Земли.

Например:
Задача: Какова длительность обращения искусственного спутника Земли в круговой орбите радиусом, равным трем радиусам Земли?

Решение:
Радиус орбиты спутника равен 3 * 6400 = 19200 км = 19200000 м.
Высота спутника, соответственно, будет составлять 12800 км = 12800000 м.

Длительность обращения искусственного спутника Земли будет составлять:
T = 2π * (√(12800000³/(6.67 * 10^-11 * 5.97 * 10^24)))
T ≈ 2π * 7586 ≈ 47665 секунд ≈ 13 часов 14 минут 25 секунд.

Совет:
Для лучшего понимания данного материала и формул, рекомендуется изучить основные принципы гравитационной физики, закон всемирного тяготения и применение формулы для периода обращения спутника.

Дополнительное задание:
Сколько времени займет обращение искусственного спутника Земли в круговой орбите, если его радиус орбиты составляет 1.5 радиуса Земли? (Радиус Земли равен 6400 км, ускорение свободного падения равно 9.8 м/с²).