Какова длина волны в спектре третьего порядка, которая совпадает с длиной волны λ = 450 нм в спектре четвертого порядка

Физика: Дифракционная решетка

Объяснение:
Дифракция - это явление, которое происходит, когда свет или другие волны проходят через узкое отверстие или преграду. Дифракционная решетка - это устройство, состоящее из множества узких параллельных щелей или узких полос, которые позволяют проходить свету через них.

Для дифракционной решетки справедлива формула, известная как формула Брэгга-Снеллиуса:

nλ = d(sinθ + sinθ"),

где n - порядок максимума, λ - длина волны света, d - междуцентровое расстояние между двумя соседними щелями (или шириной полосы в решетке), θ - угол между направлением падающего света и нормалью к решетке, θ" - угол между направлением дифрагированного света и нормалью к решетке.

В этой задаче, у нас есть длина волны λ = 450 нм в спектре четвертого порядка и мы ищем длину волны в спектре третьего порядка.

Мы можем использовать формулу Брэгга-Снеллиуса, чтобы решить эту задачу. Поскольку порядок максимума меняется с 4 на 3, мы можем использовать следующее соотношение:

4λ = 3λ",

где λ" - искомая длина волны в спектре третьего порядка.

Мы можем решить это уравнение для λ":

3λ" = 4λ,
λ" = (4/3)λ.

Таким образом, длина волны в спектре третьего порядка составляет (4/3) * 450 нм = 600 нм.

Совет: Чтобы лучше понять дифракционную решетку и ее применение, рекомендуется прочитать главы в учебниках физики, которые описывают эту тему. Также полезно провести эксперименты с дифракционной решеткой и исследовать поведение света при его прохождении через нее.

Задача на проверку: При использовании дифракционной решетки с междуцентровым расстоянием 1 мм и длиной волны света 500 нм, какой порядок максимума будет наблюдаться при угле θ равном 30 градусов? Ответ предоставьте с пошаговым решением и объяснением.

Предмет вопроса: Дифракция на решетке

Инструкция: Дифракция - это явление распространения волн вокруг преграды или щели. Решетка - это устройство, состоящее из множества узких параллельных щелей, разделенных равным интервалом. Освещение дифракционной решеткой вызывает интерференцию волн и создает спектр, состоящий из ярких полос.

Для определения длины волны в спектре третьего порядка, мы можем использовать формулу дифракции на решетке:

nλ = d*sin(θ),

где n - порядок спектра, λ - длина волны, d - расстояние между слотами решетки, θ - угол отклонения.

В данном случае, мы знаем длину волны λ = 450 нм в спектре четвертого порядка при освещении решеткой. Чтобы найти длину волны в спектре третьего порядка, мы можем использовать соотношение порядков спектров:

n1/λ1 = n2/λ2,

где n1, λ1 - порядок и длина волны в некотором спектре, n2, λ2 - порядок и длина волны в другом спектре.

Давайте применим эту формулу к нашей задаче:

4/450 нм = 3/λ,

отсюда получаем:

λ = (3*450 нм) / 4 = 337.5 нм.

Таким образом, длина волны в спектре третьего порядка составляет 337.5 нм.

Совет: Для лучшего понимания дифракции на решетке, рекомендуется изучить основы интерференции и принцип Гюйгенса-Френеля. Это поможет вам разобраться в том, как волны смешиваются и создают интерференционные полосы.

Упражнение: Какова длина волны в спектре пятого порядка, если длина волны в спектре третьего порядка равна 500 нм при освещении решеткой?