Какова длина волны (в нм с точностью до сотен), если угол между спектрами третьего и четвёртого порядков при падении

Задача: Нам дана информация о периоде дифракционной решетки, равном 40 мкм (микрометров), и об угле между спектрами третьего и четвертого порядков, равном 3 градусам. Мы хотим вычислить длину волны с точностью до сотен нанометров (нм).

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу дифракции на решетке, которая выглядит следующим образом:

sin(θ) = m * λ / d

где:
- θ - угол дифракции
- m - порядок спектра
- λ - длина волны
- d - период решетки

Мы знаем, что разница порядков спектров (m) между третьим и четвертым равна 1 (4 - 3 = 1). Также, у нас есть значение угла θ, которое составляет 3 градуса, и период решетки d, равный 40 мкм (или 40 * 10^-6 м).

Мы можем переписать формулу дифракции, чтобы найти длину волны λ:

λ = d * sin(θ) / m

Подставляем известные значения и решаем:

λ = (40 * 10^-6 м) * sin(3 градуса) / 1

Получаем:

λ ≈ 2,09 * 10^-6 м или около 2090 нм

Таким образом, длина волны составляет около 2090 нм с точностью до сотен.

Например: Вычислите длину волны при угле дифракции 5 градусов и периоде дифракционной решётки 60 мкм.

Совет: Для лучшего понимания дифракции на решетке рекомендуется изучить соответствующую теорию и понять формулы, а также попрактиковаться в решении связанных задач.

Дополнительное упражнение: Найдите длину волны, если угол между спектрами пятого и шестого порядков при падении монохроматической волны на дифракционную решётку составляет 4 градуса, а период дифракционной решётки равен 50 мкм. Дайте ответ с точностью до сотен нанометров.