Какова длина волны в колебательном контуре, состоящем из конденсатора с ёмкостью 400 пикофарад и катушки

Тема: Длина волны в колебательном контуре

Пояснение: Для определения длины волны в колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки, используется следующая формула:

`v = 1 / sqrt(L * C)`

где `v` - скорость распространения волны, `L` - индуктивность катушки, `C` - ёмкость конденсатора.

В данной задаче задана ёмкость конденсатора (`C`) равная 400 пикофарад и индуктивность катушки (`L`) равная 10 миллигенри. Для использования формулы, нужно привести значения к нужным единицам. 400 пикофарад равно 400 * 10^(-12) Фарад, а 10 миллигенри равно 10 * 10^(-3) Генри.

Подставим значения в формулу:

`v = 1 / sqrt((10 * 10^(-3)) * (400 * 10^(-12)))`

Раскладываем значения:

`v = 1 / sqrt(4 * 10^(-3) * 10^(-9))`

`v = 1 / sqrt(4 * 10^(-12))`

`v = 1 / (2 * 10^(-6))`

`v = 500 000 метров в секунду`

Таким образом, длина волны в колебательном контуре с указанными параметрами составляет 500 000 метров в секунду.

Демонстрация:
У нас есть колебательный контур, состоящий из конденсатора с ёмкостью 600 пикофарад и катушки с индуктивностью 15 миллигенри. Какова длина волны в этом контуре?

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить связь между частотой и длиной волны в колебательном контуре.

Ещё задача: Найти длину волны в колебательном контуре, если ёмкость конденсатора равна 300 пикофарад, а индуктивность катушки - 20 миллигенри. (Ответ округлите до ближайшего целого числа)

Предмет вопроса: Определение длины волны в колебательном контуре

Пояснение: Длина волны в колебательном контуре определяется формулой:

λ = 2π√(L·C),

где λ - длина волны в метрах, L - индуктивность катушки в генри и C - емкость конденсатора в фарадах.

Для данной задачи у нас имеется индуктивность L = 10 миллигенри, что равно 0.01 Гн, и емкость C = 400 пикофарад, что равно 400·10^(-12) Ф.

Подставляя данные в формулу, получим:

λ = 2π√(0.01·400·10^(-12)) = 2π√(0.004·10^(-9)) = 2π√(4·10^(-12)) = 2π√(2·2·10^(-12)) = 2π√(2·(10^(-6))^2) = 2π·10^(-6) = 6.28·10^(-6) м.

Таким образом, длина волны в данном колебательном контуре составляет 6.28·10^(-6) метров.

Например:
Заданы значения индуктивности L = 8 мГн и емкости C = 200 пФ. Вычислите длину волны в колебательном контуре.

Совет: Чтобы лучше понять свойства колебательного контура и формулу для длины волны, рекомендуется изучить основные принципы электрических цепей, а также законы, связанные с изучаемыми величинами. Также полезно практиковаться в решении различных задач по данной теме.

Проверочное упражнение:
В колебательном контуре индуктивность катушки равна 20 мГн, а емкость конденсатора составляет 1000 пФ. Найдите длину волны в этом колебательном контуре.