Какова длина волны света, при которой максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в результате облучения

Содержание вопроса: Длина волны света и кинетическая энергия фотоэлектронов

Пояснение: Фотоэлектрический эффект описывает явление испускания электронов из металла при облучении светом. Когда свет падает на металлическую пластинку, фотоны света передают свою энергию электронам в металле. Если энергия фотонов превышает работу выхода (энергия, необходимая для выхода электронов из металла), то электроны получают достаточную энергию для выхода из металла - это и называется фотоэлектрическим эффектом.

Длина волны света связана с его энергией через формулу энергии светового кванта: E = h * f, где E - энергия светового кванта, h - постоянная Планка (6.63 x 10^-34 J*s), f - частота света.

Кинетическая энергия фотоэлектронов связана с длиной волны света следующим образом: K.E. = E - W, где K.E. - кинетическая энергия фотоэлектронов, E - энергия светового кванта, W - работа выхода.

Полагая, что кинетическая энергия фотоэлектронов равна половине работы выхода (K.E. = W/2), мы можем записать уравнение: W/2 = E - W.

Разрешая это уравнение для длины волны света, получаем: λ = c/f, где λ - длина волны света, c - скорость света (3 x 10^8 м/с).

Например: Найдите длину волны света, при которой максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в результате облучения металлической пластинки оказывается равной половине работы выхода.

Совет: Помните, что работа выхода зависит от материала металлической пластинки и может быть различной для разных металлов. Убедитесь, что вы используете правильное значение для работы выхода в данной задаче.

Задание для закрепления: Если работа выхода для данной металлической пластинки составляет 2 эВ, найдите длину волны света, при которой максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов будет равной 1 эВ. (Учитывайте, что 1 эВ = 1.6 x 10^-19 Дж)

Тема урока: Фотоэффект

Объяснение: По фотоэффекту, свет имеет корпускулярно-волновую природу. Световая волна состоит из фотонов - энергетических квантов, каждый из которых несет определенную энергию. При падении фотона на металлическую пластинку, энергия фотона может передаться электронам в металле, которые начинают двигаться и создают электрический ток.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов может быть определена по формуле:

Кэ = Э - Рв

где Кэ - кинетическая энергия фотоэлектронов, Э - энергия фотона (связанная с его частотой или длиной волны), Рв - работа выхода электрона из металла.

По условию задачи Кэ = (1/2)Рв. Подставляя это значение в формулу, получим:

(1/2)Рв = Э - Рв

(1/2)Рв + Рв = Э

(3/2)Рв = Э

Рв = (2/3)Э

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с энергией фотона следующим образом: Рв = (2/3)Э.

Доп. материал:
Чтобы найти длину волны света, при которой максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов оказывается равной половине работы выхода, используется фотоэффект и формула Рв = (2/3)Э. Таким образом, нам нужно найти такую длину волны, при которой (1/2)Рв = (2/3)Э. Это можно сделать, подставив известные значения и решив уравнение.

Совет:
Для лучшего понимания фотоэффекта рекомендуется изучать теорию связанную с проблемой и прорешивать задачи из учебника.

Задание для закрепления:
Найдите работу выхода металла, если при длине волны света 500 нм кинетическая энергия фотоэлектронов составляет 1 эВ.