Дифракция света на решетке
Какова длина волны света, если плоская монохроматическая световая волна падает перпендикулярно на решетку с шагом
Какова длина волны света, если плоская монохроматическая световая волна падает перпендикулярно на решетку с шагом 5 мкм, а за решеткой располагается собирающая линза с фокусным расстоянием 25 см, и дифракционная картина формируется на экране в задней фокальной плоскости линзы, при этом расстояние между основными максимумами 1-го и 2-го порядков составляет 30 мм?
25.11.2023 11:22
Написать свой ответ:
Описание: Дифракция света на решетке - это явление, при котором световая волна проходит через решетку и образует на экране интерференционную картину с максимумами и минимумами интенсивности. Дифракционная решетка представляет собой прозрачную поверхность с большим количеством параллельных щелей одинаковой ширины.
Для определения длины волны света при дифракции на решетке можно использовать формулу:
nλ = d * sinθ,
где n - порядок интерференционного максимума, λ - длина волны света, d - шаг решетки, θ - угол дифракции.
В данной задаче известны шаг решетки (5 мкм) и фокусное расстояние линзы (25 см). Поскольку дифракционная картина формируется на задней фокальной плоскости линзы, можно считать, что угол дифракции (θ) равен 1. Остается найти порядок интерференционного максимума (n).
Можно использовать формулу связи между фокусным расстоянием линзы (f) и расстоянием между основными максимумами (y):
y = n * λ * f / d.
Подставив известные значения в данное уравнение, можно найти длину волны света (λ).
Доп. материал:
В данной задаче нам дан шаг решетки (d = 5 мкм) и фокусное расстояние линзы (f = 25 см). Расстояние между основными максимумами 1-го и 2-го порядков (y) составляет 1 мм.
y = n * λ * f / d
1 мм = n * λ * 25 см / 5 мкм
1 = n * λ * 2500
Теперь нам нужно найти порядок интерференционного максимума (n), чтобы найти значения для левой стороны уравнения. Если n = 1, левая сторона равна 1 * λ * 2500.
Таким образом, длина волны света (λ) равна 1 / 2500 = 0.0004 мм.
Совет: Для понимания дифракции света на решетке полезно представлять себе, что волны света интерферируют друг с другом, создавая области усиления и ослабления света на экране. Изучите материалы, в которых объясняется интерференция и дифракция света, чтобы лучше понять принцип работы дифракционной решетки и формулы, связанные с ней.
Проверочное упражнение: Пусть шаг решетки равен 4 мкм, фокусное расстояние линзы - 30 см, а расстояние между основными максимумами 1-го и 2-го порядков составляет 2 мм. Какова длина волны света?