Какова длина волны, на которую настроен радиоприемник, если ёмкость конденсатора в колебательном контуре составляет

Суть вопроса: Длина волны радиосигнала

Объяснение:
Длина волны радиосигнала в колебательном контуре зависит от ёмкости конденсатора и индуктивности контура. Формула для вычисления длины волны радиосигнала в колебательном контуре:
λ = 2π√(L/C)

где λ - длина волны, L - индуктивность контура, C - ёмкость конденсатора.

В данной задаче даны значения ёмкости конденсатора (C = 4,5 · 10^-11 Ф) и индуктивности контура (L = 2 · 10^-5 Гн). Подставим эти значения в формулу и рассчитаем длину волны радиосигнала:

λ = 2π√(2 · 10^-5 Гн / 4,5 · 10^-11 Ф)

Для удобства вычислений, можно сократить числитель и знаменатель на 10^-5:

λ = 2π√(2 · 10^-5 Гн / 4,5 · 10^-11 Ф)
= 2π√(2 / 4,5) * 10^-6 Гн/Ф
= 2π√(4/9) * 10^-6 Гн/Ф
= (2/3)π * 10^-6 Гн/Ф
≈ 0,21 м

Таким образом, длина волны радиосигнала, на которую настроен радиоприемник, составляет около 0,21 м.

Совет:
Для лучшего понимания темы колебательных контуров и формулы для вычисления длины волны, рекомендуется изучить основные концепции физики, связанные с электрическими цепями и колебаниями.

Практика:
Найдите длину волны радиосигнала для колебательного контура с индуктивностью 3 · 10^-6 Гн и ёмкостью конденсатора 1,2 · 10^-9 Ф.

Суть вопроса: Определение длины волны радиосигнала в колебательном контуре

Объяснение:
Для определения длины волны радиосигнала в колебательном контуре можно использовать формулу, которая объединяет индуктивность и ёмкость величин:

\[
\lambda = \frac{2\pi}{\sqrt{LC}}
\]

где:
- \(\lambda\) - длина волны радиосигнала,
- \(L\) - индуктивность (измеряется в Гн),
- \(C\) - ёмкость (измеряется в Ф).

В нашем случае, индуктивность равна \(2 \times 10^{-5}\) Гн, а ёмкость составляет \(4,5 \times 10^{-11}\) Ф. Подставив эти значения в формулу, мы можем легко рассчитать длину волны радиосигнала.

\[
\lambda = \frac{2\pi}{\sqrt{2 \times 10^{-5} \cdot 4,5 \times 10^{-11}}}
\]

Решение:
\[
\lambda = \frac{2\pi}{\sqrt{9 \times 10^{-16}}}
\]

\[
\lambda = \frac{2\pi}{3 \times 10^{-8}}
\]

\[
\lambda \approx 2\pi \times 10^8 \, \text{м}
\]

Таким образом, длина волны радиосигнала, на которую настроен радиоприемник, составляет примерно \(2\pi \times 10^8\) метров.

Совет: Для лучшего понимания подобных задач важно знать основные формулы электромагнетизма, а также уметь применять их для решения задач. Работа с колебательными контурами требует знания формулы, связывающей индуктивность, ёмкость и длину волны радиосигналов. Регулярная практика в решении подобных задач поможет закрепить материал.

Дополнительное задание: Найдите длину волны, если величина индуктивности составляет 1,5 мГн (1 мГн = \(10^{-3}\) Гн), а ёмкость - 3 нФ (1 нФ = \(10^{-9}\) Ф).