Какова длина волны монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку, если угол между спектрами третьего

Тема: Дифракция на решетке

Пояснение: Дифракция - это явление изгибания и распространения волн вокруг преграды. Решетка - это оптическое устройство, состоящее из параллельных щелей или препятствий, которые позволяют проходить только определенные направления волн.

Для вычисления длины волны монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку, мы можем использовать следующую формулу:

`d * sin(θ) = m * λ`

где `d` - период решетки, `θ` - угол дифракции, `m` - порядок дифракционного максимума, `λ` - длина волны.

В данной задаче у нас есть угол `θ = 3 градуса`, период решетки `d = 40 мкм` и порядки дифракционных максимумов `m = 3` и `m = 4`. Мы хотим найти длину волны `λ`.

Сначала нам необходимо преобразовать угол `θ` из градусов в радианы:

`θ_рад = θ * (π/180)`

Теперь мы можем воспользоваться формулой:

`d * sin(θ_рад) = m * λ`

Подставим известные значения и найдем длину волны `λ`:

`40 * 10^(-6) * sin(3 * π/180) = 3 * λ`

Делая аналогичные вычисления для порядка `m = 4`, мы можем найти второе уравнение:

`40 * 10^(-6) * sin(3 * π/180) = 4 * λ`

Выразим `λ` в каждом уравнении. Получим:

`λ = 40 * 10^(-6) * sin(3 * π/180) / 3`

`λ = 40 * 10^(-6) * sin(3 * π/180) / 4`

Таким образом, длина волны монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку, равна:

`λ = 40 * 10^(-6) * sin(3 * π/180) / 3`

`λ = 40 * 10^(-6) * sin(3 * π/180) / 4`

Пример использования:
Задача: Какова длина волны монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку, если угол между спектрами третьего и четвертого порядков составляет 3 градуса, а период дифракционной решетки равен 40 микрометров?
Ответ: Длина волны монохроматической волны составляет 0,000480 метров или 480 нм.

Совет: Для упрощения решения подобных задач, рекомендуется использовать радианы для работы с углами. Также обратите внимание на значения порядков дифракционных максимумов, чтобы выбрать правильное уравнение.

Задание: Какова длина волны монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку, если угол между спектрами пятого и шестого порядков составляет 2 градуса, а период дифракционной решетки равен 50 микрометров? (Ответ округлите до ближайшего нанометра).