Какова длина волны монохроматического света, которая падает на экран, если два когерентных источника, расстояние между

Тема занятия: Интерференция света

Объяснение: При интерференции света двух когерентных источников на экране образуется система светлых и темных полос. Для того чтобы рассчитать длину волны света, необходимо использовать формулу интерференции:

d*sinθ = m*λ,

где d - расстояние между источниками, θ - угол между осью, проходящей через источники, и нормалью к экрану, m - порядок интерференции (целое число), λ - длина волны света.

Мы знаем, что расстояние между источниками (d) составляет 0,24 мм, а расстояние от источников до экрана (L) равно 2,5 м. Также дано, что на длине экрана (x) можно наблюдать 10,5 полос (m = 10,5).

Подставляя значения в формулу, получаем:

0,24 мм*sinθ = 10,5*λ.

С другой стороны, мы знаем, что расстояние от источников до экрана L равно:

L = x/tanθ.

Подставляем значения:

2,5 м = 5 см/tanθ.

Переводим все значения в одну систему измерения (метры), получаем:

0,0024 м*sinθ = 10,5*λ,

2,5 м = 0,05 м/tanθ.

Отсюда можем найти значение sinθ и подставить его в первое уравнение:

sinθ = (10,5*λ)/0,0024 м.

Подставляем значение sinθ во второе уравнение:

2,5 м = 0,05 м/tan((10,5*λ)/0,0024 м).

Находим значение тангенса и подставляем в первое уравнение:

0,0024 м*sin((10,5*λ)/0,0024 м) = 10,5*λ.

Теперь можем решить это уравнение относительно λ, чтобы найти длину волны монохроматического света, падающего на экран.

Например:
Задано: d = 0,24 мм, L = 2,5 м, x = 5 см, m = 10,5.
Рассчитаем длину волны монохроматического света с использованием указанных значений.

Значение sinθ: sinθ = (10,5*λ)/(0,0024 м).

Значение танθ: 2,5 м = (0,05 м)/tanθ.

Подставляем значения sinθ и tanθ в исходное уравнение:

0,0024 м*sin((10,5*λ)/(0,0024 м)) = 10,5*λ.

Решаем уравнение относительно λ.

Совет: Для удобства решения такой задачи рекомендуется использовать тригонометрические тождества и упрощать выражения.

Проверочное упражнение: Если расстояние между источниками изменится в два раза, как это повлияет на длину волны интерферирующего света? Используйте формулу для интерференции света, чтобы подтвердить свой ответ.