Какова длина волны излучения, при которой фотопроводимость еще возбуждается в кристалле с запрещенной зоной шириной

Тема: Волновая длина излучения и фотопроводимость

Разъяснение:
Для определения волновой длины излучения, при которой возбуждается фотопроводимость в кристалле, мы можем использовать формулу, основанную на энергетическом соотношении.

Энергия фотона (E) связана с его волновой длиной (λ) следующим образом:

E = h * c / λ,

где h - постоянная Планка (6.626 * 10^-34 Дж * с), c - скорость света (3 * 10^8 м/с).

Мы знаем, что запрещенная зона в кристалле имеет ширину ΔE = 4 эВ. Запрещенная зона представляет собой диапазон энергий, для которых кристалл является изолятором, и при превышении этой энергии возбуждается фотопроводимость.

Если мы предположим, что энергия фотона, при которой возникает фотопроводимость, находится на границе запрещенной зоны, то можно сказать, что E = ΔE.

Подставим значение ΔE = 4 эВ в формулу энергии фотона:

4 эВ = (6.626 * 10^-34 Дж * с) * (3 * 10^8 м/с) / λ.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы определить волновую длину излучения (λ).

Пример использования:
Найдем волновую длину излучения, при которой фотопроводимость еще возбуждается в кристалле с запрещенной зоной шириной ΔEЗ = 4 эВ:

4 эВ = (6.626 * 10^-34 Дж * с) * (3 * 10^8 м/с) / λ.

1 эВ = 1.602 * 10^-19 Дж.

Раскроем скобки и решим уравнение:

4 * 1.602 * 10^-19 Дж = (6.626 * 10^-34 Дж * с) * (3 * 10^8 м/с) / λ.

6.408 * 10^-19 Дж = (6.626 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / λ.

6.408 * 10^-19 Дж * λ = (6.626 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с).

Левую и правую части уравнения поделим и разделим на 6.408 * 10^-19 Дж:

λ = (6.626 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / (6.408 * 10^-19 Дж).

λ ≈ 326.727 * 10^-26 м.

В округленном виде, волновая длина излучения, при которой фотопроводимость еще возбуждается, равна 326 нм.

Совет:
Для лучшего понимания концепции фотопроводимости и формулы, которую мы использовали, рекомендуется изучить энергетику света, энергетические уровни и энергетические зоны в твердых телах. Проиллюстрировать эти концепции с помощью графиков и диаграмм также может оказаться полезным.

Дополнительное задание:
Пусть кристалл имеет запрещенную зону шириной ΔEЗ = 3 эВ. Найдите соответствующую волновую длину излучения в нанометрах. Ответ округлите до целых чисел.