Какова длина волны фотонов, способных ионизировать электрон в атоме Водорода, если радиус его орбиты составляет

Тема: Длина волны фотонов для ионизации электрона в атоме водорода

Инструкция: Для определения длины волны фотонов, способных ионизировать электрон в атоме водорода, мы можем использовать энергетическое уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hf = hc/λ,

где E - энергия фотона, (h) - постоянная Планка, (f) - частота фотона, (c) - скорость света, и (λ) - длина волны фотона.

Мы также знаем, что энергия ионизации электрона в атоме водорода составляет примерно 13.6 эВ.

Таким образом, поскольку атом находится в основном состоянии, энергия фотона, способного ионизировать электрон, должна быть не менее 13.6 эВ. Как известно, энергия фотона связана с его длиной волны соотношением E = hc/λ.

Для расчета длины волны, мы можем переписать уравнение, выразив λ:

λ = hc/E.

Заменяя значения скорости света (c) (которая примерно равна 3 × 10^8 м/с), константы Планка (h) (которая составляет около 6.626 × 10^-34 Дж·с) и энергии (E = 13.6 эВ = 13.6 × 1.6 × 10^-19 Дж), после нескольких вычислений, мы получаем длину волны около 9.11 × 10^-8 м или 91.1 нм.

Пример использования: Какова длина волны фотонов, способных ионизировать электрон в атоме водорода, если радиус его орбиты составляет 2 × 10^-10 м?

Совет: Чтобы улучшить понимание этой темы, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями связанными с энергией фотона, волновой длиной и постоянной Планка.

Упражнение: Какова длина волны фотонов, способных ионизировать электрон в атоме гелия, если радиус его орбиты составляет 3 × 10^-10 м? (Подсказка: энергия ионизации электрона в атоме гелия приближенно равна 24.6 эВ).