Какова длина волны фотонов, способных ионизировать электрон в атоме Водорода, если радиус его орбиты составляет
Какова длина волны фотонов, способных ионизировать электрон в атоме Водорода, если радиус его орбиты составляет 2*10^-10м?
24.11.2023 20:09
Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу, которая связывает энергию фотона и его длину волны с радиусом орбиты электрона в атоме Водорода. Формула известна как формула Ридберга (Rydberg formula):
1/λ = R(1/n₁² - 1/n₂²)
где λ - длина волны фотона,
R - постоянная Ридберга (R = 1.0973731568539 * 10^7 м⁻¹),
n₁ и n₂ - целые числа, представляющие уровни энергии электрона (орбиты) в атоме Водорода.
В данной задаче, мы знаем, что радиус орбиты составляет 2*10^-10м. Нам нужно найти длину волны фотона, способную ионизировать электрон, то есть перевести его на бесконечную орбиту (n₂ = ∞).
Подставляя значения в формулу Ридберга, получим:
1/λ = R(1/n₁² - 1/∞²)
Так как 1/∞² = 0, формула упрощается до:
1/λ = R/n₁²
После этого, мы можем выразить λ:
λ = n₁² / R
Теперь мы можем найти длину волны фотона. Подставляя значения, получим:
λ = (1²) / (1.0973731568539 * 10^7 м⁻¹) ≈ 9.1186 * 10^6 м.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно помнить основные концепции атомной структуры, такие как уровни энергии (орбиты) электрона в атоме Водорода и ионизация.
Практика: Какова длина волны фотонов, способных ионизировать электрон в атоме Водорода, если радиус его орбиты составляет 3*10^-10м?