Какова длина волны электромагнитного излучения, возникающего при резком торможении электрона, двигающегося со скоростью

Электромагнитные волны возникают при резком торможении электрона. Чтобы найти длину волны, сначала нам нужно использовать формулу для связи энергии электрона с частотой излучаемой электромагнитной волны. Энергия электрона в данном случае может быть найдена с использованием формулы кинетической энергии:

E = (1/2)mv^2

Где E - энергия, m - масса электрона, v - скорость электрона.

После получения значения энергии электрона, мы можем использовать формулу для нахождения частоты (f) излучаемой электромагнитной волны:

E = hf

Где h - постоянная Планка, f - частота излучения.

Теперь мы можем связать связать частоту излучения с длиной волны (λ) и скоростью света (c) с помощью формулы:

c = λf

Где c - скорость света, λ - длина волны.

Подставим значения и решим задачу:

Сначала найдем энергию электрона:

E = (1/2) * (9.1 * 10^-31 кг) * (10^7 м/c)^2

Подставим значения массы электрона и его скорости:

E = (1/2) * (9.1 * 10^-31) * (10^7)^2

Рассчитаем эту формулу:

E = 4.55 * 10^-14 Дж

Теперь найдем частоту излучения:

4.55 * 10^-14 = h * f

Так как значение постоянной Планка (h) равно 6.626 * 10^-34 Дж * с, мы можем выразить частоту:

f = (4.55 * 10^-14) / (6.626 * 10^-34)

Рассчитаем формулу:

f ≈ 6.88 * 10^19 Гц

Теперь, чтобы найти длину волны, мы можем использовать формулу:

c = λ * f

Где скорость света (c) примерно равна 3.0 * 10^8 м/с:

3.0 * 10^8 = λ * (6.88 * 10^19)

Рассчитаем формулу и найдем длину волны (λ):

λ ≈ 4.36 * 10^-12 м, что составляет 4.36 пикометра (pm).

Таким образом, длина волны электромагнитного излучения, возникающего при резком торможении электрона, двигающегося со скоростью 10^7 м/с, равна примерно 4.36 пикометра.