Какова длина световой волны, если максимум интерференции второго порядка от дифракционной решетки с периодом 0,005

Суть вопроса: Дифракция света.

Описание: Дифракция света - это явление, которое происходит при прохождении света через отверстие или около препятствий. В данной задаче мы имеем дело с дифракцией света на дифракционной решётке.

Максимумы интерференции на дифракционной решётке образуются при условии, что разность хода между двумя соседними лучами равна целому числу длин волн. Данное условие можно записать следующим образом:

d * sin(α) = m * λ, где d - период решетки, α - угол наклона луча, m - порядок интерференции, λ - длина волны.

В нашей задаче, максимум интерференции второго порядка получен на расстоянии 20 см от центрального максимума. Расстояние от решетки до экрана составляет 1 м. Переведем данный размер в метры: 20 см = 0,2 м.

Зная период решетки d = 0,005 мм = 0,005 * 10^(-3) м = 5 * 10^(-6) м и m = 2, мы можем использовать данное условие для нахождения длины волны λ.

d * sin(α) = m * λ

5 * 10^(-6) * sin(α) = 2 * λ

sin(α) ≈ tg(α), поэтому условие можно переписать:

5 * 10^(-6) * tg(α) = 2 * λ

Теперь мы можем найти длину волны λ:

λ = (5 * 10^(-6) * tg(α)) / 2.

Для нахождения α, воспользуемся известным соотношением:

tg(α) = противоположный катет / прилежащий катет.

В нашем случае противоположий катет - это 0,2 м, а прилежащий катет - это 1 м.

tg(α) = 0,2 / 1 = 0,2.

Теперь мы можем подставить этот результат в выражение для длины волны λ:

λ = (5 * 10^(-6) * 0,2) / 2.

Решив данное выражение, получаем ответ:

λ = 5 * 10^(-7) м (или 0,5 мкм).

Совет: Для лучшего понимания дифракции света и решения подобных задач, рекомендуется изучить основы оптики, включающие в себя законы преломления и интерференции.

Упражнение: При использовании дифракционной решетки с периодом 0,003 мм и получении максимума интерференции третьего порядка на экране на расстоянии 30 см от центрального максимума, какова длина световой волны? (Учтите, что расстояние от решетки до экрана составляет 1,5 м).