Расчет длины проволоки нихрома в электрическом чайнике
Какова длина проволоки нихрома, используемая в спирали электрического чайника, если у него сечение проволоки составляет
Какова длина проволоки нихрома, используемая в спирали электрического чайника, если у него сечение проволоки составляет 0,5 мм2? Чайник содержит 1,5 литра воды и подключен к источнику питания с напряжением 220 В. За 4 минуты вода нагревается с 298 К до 373 К. При условии, что КПД чайника составляет 75% и удельное сопротивление нихрома равно 1,1.10-6.
09.03.2024 23:52
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы рассчитать длину проволоки нихрома, используемую в спирали электрического чайника, воспользуемся следующими шагами.
1. Рассчитаем мощность, необходимую для нагревания воды в чайнике с использованием формулы: P = (m * c * ΔT) / t, где P - мощность, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры, t - время.
В данном примере, m = 1,5 кг (1,5 литра воды), c = 4186 Дж/кг*К (удельная теплоемкость воды), ΔT = 373 - 298 = 75 К (изменение температуры), t = 4 минуты = 240 секунд.
Подставим значения в формулу: P = (1,5 * 4186 * 75) / 240 = 586,3125 Вт.
2. Рассчитаем полезную мощность, используя КПД чайника (η = 0,75): Pполезная = η * P.
Подставим значения: Pполезная = 0,75 * 586,3125 = 439,734375 Вт.
3. Рассчитаем сопротивление проволоки нихрома с использованием формулы: R = V^2 / P, где R - сопротивление, V - напряжение, P - полезная мощность.
В данном примере, V = 220 В.
Подставим значения: R = (220^2) / 439,734375 = 110,8586 Ом.
4. Рассчитаем удельное сопротивление нихрома с использованием формулы: ρ = R * A / L, где ρ - удельное сопротивление, R - сопротивление, A - площадь поперечного сечения проволоки, L - длина проволоки.
В данном примере, A = 0,5 мм^2 = 0,5 * 10^(-6) м^2, ρ = 1,1 * 10^(-6) Ом*м.
Подставим значения и найдем L: 1,1 * 10^(-6) = 110,8586 * (0,5 * 10^(-6)) / L
L = (110,8586 * (0,5 * 10^(-6))) / (1,1 * 10^(-6)) = 50 метров.
Таким образом, длина проволоки нихрома, используемая в спирали электрического чайника, составляет 50 метров.
Совет: Для лучшего понимания материала можно изучить основные понятия электрической энергии, законы Ома и теплопроводности. Также полезно применять известные формулы на практике, решая похожие задачи.
Задание для закрепления: Какова длина проволоки нихрома, используемая в спирали фена мощностью 2000 Вт, если удельное сопротивление нихрома равно 1,2 * 10^(-6) Ом*м, а напряжение питания составляет 220 В? Площадь поперечного сечения проволоки равна 0,4 мм^2.