Какова длина проволоки из нихрома диаметром 0,5 мм, использованной для создания нагревательного устройства

Тема занятия: Расчет длины проволоки из нихрома для нагревательного устройства

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся следующие данные:

- Сопротивление нагревательного устройства: R = 20 Ом
- Диаметр проволоки: d = 0,5 мм
- Температура нагревательного устройства: T = 1000 °C
- Параметры нихрома при 20 °C: сопротивление ρ = 1,0 мкОм·м и коэффициент температурного расширения α = 1,5·10^-5 К^-1

Первым шагом нам необходимо выразить изменение сопротивления проволоки в зависимости от изменения температуры. Для этого используем формулу:

ΔR = αR0ΔT

где ΔR - изменение сопротивления, α - коэффициент температурного расширения, R0 - исходное сопротивление, ΔT - изменение температуры.

Далее, мы можем найти исходную длину проволоки L0, используя формулу:

R0 = ρ (L0 / S)

где ρ - удельное сопротивление нихрома, L0 - исходная длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Теперь, мы можем выразить изменение длины проволоки ΔL, используя изменение сопротивления:

ΔL = (ΔR / ρ) S

Наконец, мы можем найти искомую длину проволоки L:

L = L0 + ΔL

Демонстрация:

Дано: R = 20 Ом, d = 0,5 мм, T = 1000 °C
Для нихрома при 20 °C: ρ = 1,0 мкОм·м, α = 1,5·10^-5 К^-1

1. Вычисляем исходную площадь поперечного сечения проволоки:
S = π(d/2)^2 = π(0,0005/2)^2 = 1,9635×10^-7 м^2

2. Вычисляем исходный коэффициент сопротивления проволоки:
R0 = ρ (L0 / S), где L0 - неизвестная длина проволоки
В данной задаче L0 неизвестно, поэтому пропускаем этот шаг.

3. Вычисляем изменение сопротивления:
ΔR = αR0ΔT = (1,5×10^-5 К^-1)(20 Ом)(1000 °C - 20 °C) = 2900 Ом

4. Вычисляем изменение длины проволоки:
ΔL = (ΔR / ρ)S = (2900 Ом) / (1,0 мкОм·м) × (1,9635×10^-7 м^2) = 5,7125×10^-3 м

5. Вычисляем искомую длину проволоки:
L = L0 + ΔL
В данной задаче L0 неизвестно, поэтому пропускаем этот шаг.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы электрического сопротивления проволоки и температурного расширения материала, а также формулу для вычисления площади поперечного сечения проволоки.

Ещё задача: Пусть у вас имеется нагревательное устройство сопротивлением 10 Ом при температуре 500 °C, изготовленное из проволоки из нихрома диаметром 0,3 мм. Параметры нихрома при 20 °C равны: удельное сопротивление 0,8 мкОм·м и коэффициент температурного расширения 1,2·10^-5 К^-1. Какова длина проволоки нагревательного устройства?